如圖所示，在磁感強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，有一豎直放置的光滑導電軌道，軌道間接有電阻R．套在軌道上的金屬桿ab，長為L、質(zhì)量為M、電阻為r．現(xiàn)用豎直向上的拉力，使ab桿沿軌道以速度v勻速上滑（軌道電阻不計）．
（1）所用拉力F的大�。�
（2）ab桿兩端電壓Uab的大小
（3）拉力F的功率．
（4）電阻R消耗的電功率．
分析：1、根據(jù)金屬桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢可計算出感應(yīng)電流，從而求得安培力．由于金屬桿做勻速運動，故受力平衡，即F=Mg+F安．
2、金屬桿ab相當于電源，ab兩端的電壓相當于電源的路端電壓，所以Uab=IR．
3、根據(jù)力做功的功率的公式P=Fv，直接計算即可．
4、電阻R消耗的電功率等于PR=
Uab2
R
，根據(jù)前面計算的電壓值代入計算．
解答：解：（1）金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BLv
根據(jù)歐姆定律，通過金屬桿的電流為：I=
E
R+r
=
BLv
R+r

根據(jù)左手定則，金屬桿受到安培力豎直向下，大小為：F=BId=B
BLv
R+r
d．
由于金屬桿做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件有：F=Mg+F安．
解得：F=Mg+
B2L2v 
R+r

（2）金屬桿ab相當于電源，ab兩端的電壓相當于電源的路端電壓，即R兩端的電壓，有：
Uab=IR=
BLv
R+r
?R=
BLvR
R+r

（3）拉力的功率為：P=Fv=(Mg+
B2L2v 
R+r
)v=Mgv+
B2L2v2
R+r

（4）根據(jù)電功率的計算公式得：P=PR=
Uab2
R
=
(
BLvR
R+r
)2
R
=
B2L2v2R
(R+r)2

答：（1）所用拉力F的大小為Mg+
B2L2v 
R+r
．
（2）ab桿兩端電壓Uab的大小為
BLvR
R+r
．
（3）拉力F的功率為Mgv+
B2L2v2
R+r
．
（4）電阻R消耗的電功率為
B2L2v2R
(R+r)2
．
點評：本題是電磁感應(yīng)中的動力學問題和電路問題的綜合題，關(guān)鍵要分析清楚金屬桿的受力情況，有一定的難度，屬于中檔題．
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如圖所示，在磁感強度B=2T的勻強磁場中，有一個半徑r=0.5m的金屬圓環(huán)．圓環(huán)所在的平面與磁感線垂直．OA是一個金屬棒，它沿著順時針方向以20rad/s的角速度繞圓心O勻速轉(zhuǎn)動．A端始終與圓環(huán)相接觸OA棒的電阻R=0.1Ω，圖中定值電阻R1=100Ω，R2=4.9Ω，電容器的電容C=100pF．圓環(huán)和連接導線的電阻忽略不計，求：
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（2）電路中消耗的電功率是多少？

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如圖所示，在磁感強度為B的勻強磁場中，有一個邊長為L的正六邊形線圈，線圈平面垂直于磁場方向，線圈通有順時針方向的電流，電流強度大小為I，則線圈所受安培力的大小為
0
0
；若去掉其中的一條邊，其余各條邊的電流不變，則剩余的五條邊所受安培力的大小為
BIL
BIL
（線圈不發(fā)生形變）．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在磁感強度B=0.5T，方向豎直向上的某勻強磁場中，垂直于磁場方向的同一水平面內(nèi)放置兩根不計電阻的平行金屬導軌MN和PQ，兩導軌間距離為d=0.1m，在兩導軌端點N、Q間接一電阻R=0.3Ω，再在導軌上垂直放置一根長L=0.2m，總電阻r=0.2Ω的金屬棒ab，當棒ab以v=4m/s的速度向左勻速運動時，試求：
（1）電阻R中電流強度的大小和方向；
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精英家教網(wǎng)如圖所示，在磁感強度B=10T的勻強磁場中有一匝數(shù)為n=100的矩形線圈abcd，其電阻R=10Ω，初始放置時線圈平面與磁感線平行，已知線圈ab=15cm，ad=10cm，線圈繞對稱軸OO’轉(zhuǎn)動，且角速度為314rad/s．求：
（1）線圈得到的感應(yīng)電動勢峰值
（2）從圖示位置開始ab邊沿紙面向外的方向旋轉(zhuǎn)，寫出線圈中感應(yīng)電流i的瞬時值表達式．

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