Question

【題目】一光滑絕緣固定軌道MN與水平面成角放置，其上端有一半徑為l的光滑圓弧軌道的一部分，兩軌道相切于N點，圓弧軌道末端Q點切線水平；一輕質(zhì)彈簧下端固定在直軌道末端，彈簧原長時，其上端位于O點，�，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的滑塊A拴接在彈簧上端，使之從O點靜止釋放。A向下壓縮彈簧達(dá)到的最低點為P點，。當(dāng)A到達(dá)最低點P時，彈簧自動鎖定，使A靜止于P點。使質(zhì)量也為m的滑塊B，從N點由靜止沿斜面下滑。B下滑至P點后，與A相碰，B接觸A瞬間彈簧自動解鎖，A、B碰撞時間極短內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力。碰后A、B有共同速度，但并不粘連。之后兩滑塊被彈回。（已知重力加速度為g，，）求：

(1)彈簧上端被壓縮至P點時所具有的彈性勢能；

(2)第一次碰撞過程中B對A彈力的沖量的大��；

(3)若要B最終恰能回到圓弧軌道最高點，需要在B滑塊由N點出發(fā)時，給B多大的初速度。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)A由O→P的過程

解得

(2)B由N→P的過程

A、B相碰的過程

以沿斜面向下為正方向

解得：

A對B的沖量大小為

(3)第二次B由N→P的過程

A、B相碰的過程

碰后，設(shè)A、B在彈簧壓縮量為x處分離，對A、B

對B：

解得

即A、B在O點分離.

A、B碰后到彈簧恢復(fù)原長的過程

A、B分離后，到達(dá)的最高點Q點

解得