如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第三象限有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場和豎直向下的電場強度為E0的勻強電場，一系列電荷量為q、質(zhì)量不同的帶負電的粒子（不計重力），沿與x軸平行的水平線通過第三象限電磁場進入y軸右側(cè)垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場左邊界與y軸重合，磁場右邊界與y軸平行且與x軸交于P點，已知OP=L，磁場上下足夠長．
（1）求這束帶電粒子速度的大小v；
（2）質(zhì)量滿足什么條件的帶電粒子能第2次從y軸通過？
（3）如果一種帶電粒子與磁場右邊界成60°角射出磁場，則帶電粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中的運動時間是多少？
（1）由力的平衡條件，得：qE0=qvB0
得：v=
E0
B0
　　　　　　　　
（2）帶電粒子在磁場中運動時，根據(jù)牛頓第二定律，有：
qvB=m
v2
R

整理得帶電粒子質(zhì)量：m=
qBR
v

由此式可知，質(zhì)量越大的半徑對應(yīng)也越大，由幾何關(guān)系做勻速圓周運動最大半徑等于L，最大質(zhì)量m=
qBLB0
E0

因此帶電粒子能第2次從Y軸通過的質(zhì)量應(yīng)滿足m≤
qBLB0
E0

（3）由幾何關(guān)系可知帶電粒子在磁場中運動時軌道半徑為：R=2L，
運動周期為：T=
2πR
v

帶電粒子在B磁場中運動時間為：t=
T
12

聯(lián)立解得：t=
πl(wèi)B0
3E0

答：（1）這束帶電粒子速度的大小v=
E0
B0
；
（2）質(zhì)量滿足m≤
qBLB0
E0
條件的帶電粒子能第2次從y軸通過；
（3）如果一種帶電粒子與磁場右邊界成60°角射出磁場，則帶電粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中的運動時間是
πl(wèi)B0
3E0
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．三個粒子都帶正電荷
B．c粒子速率最小
C．c粒子在磁場中運動時間最短
D．它們做圓周運動的周期Ta=Tb=Tc

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)（含邊界）有垂直于紙面向外的勻強磁場，左側(cè)有水平向右的勻強電場，場強大小為E．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始釋放，OPQ三點在同一水平直線上，OP=L，帶電粒子從邊界NM上的O′點離開磁場，O′與N點距離為
L
3
，則磁場磁感應(yīng)強度的可能數(shù)值為（不計帶電粒子重力）（　�。�
A．
9
5
2mE
qL
B．3
2mE
qL
C．
12
5
2mE
qL
D．2
2mE
qL

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)強度為B1，方向與紙面垂直，電場的場強E=2.0×105V/m，方向豎直向下，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)，存在著以AO為理想邊界的兩個勻強磁場區(qū)域，方向如圖所示，磁感應(yīng)強度B2=B3=0.6T，AO和y軸間的夾角θ=30°．一束帶負電的粒子，質(zhì)量不同，帶電量q=2.5×10-8C，以v=5×105m/s的水平速度從P點射入板間，沿PQ做直線運動，穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.3m）的Q點垂直于y軸射入磁場區(qū)域．（粒子的重力不計）
（1）求磁感應(yīng)強度B1的大小和方向；
（2）若粒子不能穿過AO邊界，試確定其質(zhì)量m應(yīng)滿足的條件；
（3）若m=9.0×10-15kg，求粒子從Q點進入磁場區(qū)域開始至第n次通過AO邊界時的位置到原點O的距離和該過程經(jīng)歷的時間．（結(jié)果可保留π）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，正方形容器處在勻強磁場中．一束電子從a孔垂直進入磁場射入容器中，其中一部分從c空射孔射出，一部分從d孔射出，則下列說法正確的是（　　）
A．從兩孔射出的電子速率之比為vc：vd．=2：1
B．從兩孔射出的電子在容器中運動所用時間之比為tc：td=1：2．
C．從兩孔時出的電子在容器中運動時的加速度大小之比ac：ad=1：2
D．從兩孔射出的電子在容器中運動時的加速度大小之比ac：ad=2：1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩根足夠長電阻不計的光滑導(dǎo)軌MM′和NN′間距為L=0.1m與水平方向成θ=30°角，MM’和NN’間有垂直導(dǎo)軌向上，磁感應(yīng)強度B0=1T的勻強磁場，質(zhì)量m0=0.1kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab垂直橫跨在導(dǎo)軌上，電阻R=0.1Ω，在其兩端連接豎直放置的間距為d=0.1m的平行金屬板，板間有垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B1=2T的勻強磁場．粒子源能發(fā)射沿水平方向的速率、質(zhì)量和電量皆不相同的帶電的粒子，經(jīng)過金屬板后部分粒子從與粒
子源處在同一水平線的小孔O飛入垂直紙面向里強度B2=4T寬度為d的勻強磁場ABCD區(qū)域．在磁場左下邊界處放置如圖所示的長2d的感光板．已知：導(dǎo)軌電阻不計，粒子重力不計．（g取10m/s2）
求：（1）釋放ab棒后ab棒能達到的最大速度vm的大小；
（2）ab棒達到最大速度后，能從O點進入B2磁場區(qū)域的粒子速度v的大��；
（3）感光板上能接收到的粒子比荷（
q
m
）的范圍．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，條形區(qū)域AA′BB′中存在方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B的大小為0.3T，AA′、BB′為磁場邊界，它們相互平行，條形區(qū)域的長度足夠長，寬度d=1m．一束帶正電的某種粒子從AA′上的O點以沿著與AA′成60°角、大小不同的速度射入磁場，當(dāng)粒子的速度小于某一值v0時，粒子在磁場區(qū)域內(nèi)的運動時間t0=4×10-6s；當(dāng)粒子速度為v1時，剛好垂直邊界BB′射出磁場．取π=3，不計粒子所受重力．求：
（1）粒子的比荷
q
m
；
（2）速度v0和v1的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

已知某一帶負電的粒子以以速度V0垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向外，有界磁場的寬度為d，粒子飛出磁場時速度的方向變化了30°，﹙粒子的重力不計﹚求：
（1）該粒子的比荷．
（2）粒子在磁場中飛行的時間．﹙結(jié)果均用d、B、V0表示﹚

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，左側(cè)為兩間距d=10cm的平行金屬板，加上電壓；中間用虛線框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場B1，三角形底點A與下金屬板平齊，AB邊的中點P恰好在上金屬板的右端點；三角形區(qū)域AC右側(cè)也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強磁場B2．現(xiàn)從左端沿中心軸線方向以v0射入一個重力不計的帶電微粒，微粒質(zhì)量m=1.0×10-10kg，帶電荷量q=-1.0×10-4C；帶電粒子恰好從P點垂直AB邊以速度v=2×105m/s進入磁場，則
（1）求帶電微粒的初速度v0；
（2）若帶電微粒第一次垂直穿過AC，則求磁感應(yīng)強度B1及第一次在B1中飛行時間；
（3）帶電微粒再次經(jīng)AC邊回到磁場B1后，求
B2
B1
的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出？

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