Question

14．一個密閉的導熱性良好的容器封閉一定質量的理想氣體，靜止放置在光滑水平面上．另有一活塞把氣體分成體積相等的A、B兩部分，活塞與容器接觸無摩擦，此時A部分氣體的壓強為P₀，已知活塞的截面積為s，容器的質量是活塞質量的3倍．現給容器一個水平向右方向的作用力，當活塞相對容器靜止時，A、B兩部分氣體的體積之比為1：2．求水平作用力的大�。�

Answer 1

分析 容器內的氣體溫度不變，根據題意求出氣體的狀態(tài)參量，對兩部分氣體分別應用玻意耳定律求出氣體的壓強，然后應用牛頓第二定律求出力的大�。�

解答 解：氣體的狀態(tài)參量：V_A=V_B=V，V_A′=$\frac{2}{3}$V，V_B′=$\frac{4}{3}$V，P_A=P_B=P₀，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
對A部分氣體：P_AV_A=P_A′V_A′，即：P₀V=P_A′×$\frac{2}{3}$V，解得：P_A′=1.5P₀，
對B部分氣體：P_BV_B=P_B′V_B′，即：P₀V=P_B′×$\frac{4}{3}$V，解得：P_B′=0.75P₀，
設活塞的質量為m，則容器的質量為3m，
對活塞，由牛頓第二定律得：P_A′S-P_B′S=ma，
對系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：F=（m+3m）a，
解得：F=3P₀S；
答：水平作用力的大小為：3P₀S．

點評 本題考查了求作用力的大小，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出兩部分氣體參量間的關系是解題的關鍵，應用玻意耳定律與牛頓第二定律可以解題．