Question

【題目】如圖所示，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，下端PQ接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為m、電阻也為R的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上，靜止時(shí)導(dǎo)體棒處于導(dǎo)軌的MN處。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。現(xiàn)將導(dǎo)體棒從彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)由靜止釋放，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。則下列說(shuō)法中正確的是

A. 當(dāng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)時(shí)流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)橛?/span>P到Q

B. 當(dāng)導(dǎo)體棒的速度最大時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為

C. 導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為EP，則導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為

D. 若導(dǎo)體棒第一次運(yùn)動(dòng)到MN處時(shí)速度為v，則此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

由右手定則可以判斷出電流方向；當(dāng)導(dǎo)體棒所受合力為零時(shí)速度最大，應(yīng)用平衡條件可以求出此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量；根據(jù)能量守恒定律求出回路產(chǎn)生的焦耳熱；根據(jù)安培力公式求出導(dǎo)體棒受到的安培力，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出導(dǎo)體棒的加速度.

A．由右手定則可知，當(dāng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)時(shí)流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)橛?/span>P到Q，故A正確；

B．導(dǎo)體棒所受合力為零，即：重力、彈簧彈力與安培力合力為零時(shí)速度最大，彈簧伸長(zhǎng)量為時(shí)，彈簧彈力為：mgsinθ，此時(shí)導(dǎo)體棒所受合力為安培力，導(dǎo)體棒速度不是最大，故B錯(cuò)誤；

C．導(dǎo)體棒最終靜止，由平衡條件得：mgsinθ=kx，彈簧伸長(zhǎng)量：，由能量守恒定律得：mgxsinθ=Q+EP，解得：，故C正確；

D．導(dǎo)體棒到達(dá)MN處時(shí)，彈簧的彈力：kx=mgsinθ，此時(shí)導(dǎo)體棒受到的安培力：，對(duì)導(dǎo)體棒，由牛頓第二定律得：，解得：，故D正確；

故選ACD.