Question

如圖甲所示的電路中，電源E為一內(nèi)阻較大的特殊電源，電動勢恒定，電壓表的內(nèi)阻很大，對電路的影響可以不計；R為電阻箱，阻值范圍為0～9 999Ω；R₀是定值電阻．圖乙是電壓表示數(shù)的倒數(shù)

I

U

隨外電路電阻的倒數(shù)

I

R+R0

變化的圖線．

（1）圖線的縱軸截距和斜率分別表示什么物理量并說明其意義．
（2）根據(jù)圖乙，求出電源的電動勢E和內(nèi)阻r．

Answer 1

分析：此題是用“伏阻法”即電壓表和變阻箱結(jié)合測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，并進(jìn)行變形得到

1

U

與

1

R1+R2

的表達(dá)式，結(jié)合圖象的信息進(jìn)行分析求解．

解答：解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式得：E=U+

U

R0+R

r
變形得：

1

U

=

r

E

?

1

R0+R

+

1

E

由數(shù)學(xué)知識得：到

1

U

與

1

R1+R2

是線性關(guān)系，由圖象知：

1

U

-

1

R1+R2

圖象的斜率k=

r

E

，縱軸截距b=

1

E

（2）由圖象得知：斜率k=

0.3-0.1

4×10-2

=

r

E

，縱軸截距b=0.1=

1

E

解得，E=10V，r=50Ω．
答：
（1）圖線的縱軸截距和斜率分別表示電源電動勢的倒數(shù)和電源的內(nèi)阻與電動勢的比值．
（2）根據(jù)圖乙，求出電源的電動勢E和內(nèi)阻r分別是10V和50Ω．

點評：本題采用電壓表和變阻箱測電動勢和內(nèi)電阻的方法叫“伏阻法”，用圖象解時，基本思路是：用學(xué)過的物理定律列出表達(dá)式，再結(jié)合數(shù)學(xué)整理表達(dá)出有關(guān)一次函數(shù)式y(tǒng)=kx+b的形式，再求出k和b即可．