Question

10．如圖所示，理想變壓器的原線圈通過保險絲接在一個交變電源上，交變電壓瞬時值隨時間變化的規(guī)律為u=311sin100πt（V），副線圈所在電路中接有電熱絲、電動機(jī)、理想交流電壓表和理想交流電流表．已知理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10：1，電熱絲額定功率為44W，電動機(jī)內(nèi)電阻為1Ω，電流表示數(shù)為3A，各用電器均正常工作．則（　�。�

• A． 電壓表示數(shù)為31.1V
• B． 電動機(jī)的輸出功率為21 W
• C． 變壓器的輸入功率為44 W
• D． 通過保險絲的電流為0.3 A

Answer 1

分析 電壓表測量的是副線圈的電壓有效值，根據(jù)原線圈交流電壓隨時間變化的規(guī)律求出原線圈電壓的有效值，再利用$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$求出電壓表的示數(shù)；
電動機(jī)的輸出功率等于電動機(jī)的輸入功率減去發(fā)熱功率，分別計(jì)算即可；
變壓器的輸入功率等于副線圈的輸出功率，計(jì)算副線圈總的輸出功率就能得出變壓器的輸入功率；
利用變壓器中原副線圈中電流與匝數(shù)成反比計(jì)算通過保險絲的電流有效值，再計(jì)算通過它的電流．

解答 解：A、已知交變電壓瞬時值隨時間變化的規(guī)律為u=311sin100πt（V），則原線圈電壓的有效值為U₁=$\frac{311}{\sqrt{2}}$=220V，$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，解得U₂=22V，故電壓表示數(shù)為22V，A錯誤；
B、通過電熱絲的電流I₁=$\frac{{P}_{額定}}{{U}_{2}}=\frac{44W}{22V}$=2A，故通過電動機(jī)的電流I_M=I-I₁=1A，則電動機(jī)的輸入功率P=I_MU₂=22W，電動機(jī)的發(fā)熱功率P_熱=I_M²r=1W，故電動機(jī)的輸出功率為P-P_熱=21W，B正確；
C、副線圈的輸出功率P₂=44W+22W=66W，變壓器輸入功率等于輸出功率，也是66W，C錯誤；
D、$\frac{{I}_{原}}{I}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$得原線圈的電流為0.3A，不過這是電流的有效值，而通過保險絲的電流i=0.3$\sqrt{2}$sin100πt（A），D錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 注意在交流電路中電表測量的都是有效值，不是最大值，也不是瞬時值．另外原副線圈的電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，輸入功率由副線圈的輸出功率決定．