Question

7．一個(gè)單擺原來(lái)的周期是2s，當(dāng)擺長(zhǎng)增為原來(lái)的2倍，擺球質(zhì)量增為原來(lái)的2倍，重力加速度減為原來(lái)的$\frac{1}{2}$時(shí)，它 的周期是原來(lái)的（　　）

• A． 1倍
• B． 2倍
• C． 4倍
• D． 6倍

Answer 1

分析 單擺的小角度擺動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：設(shè)單擺的擺長(zhǎng)原來(lái)為L(zhǎng)，根據(jù)周期公式，有：
T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$               ①
可知周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)；當(dāng)擺長(zhǎng)增為原來(lái)的2倍，重力加速度減為原來(lái)的$\frac{1}{2}$時(shí)
T′=2π$\sqrt{\frac{2L}{\frac{1}{2}g}}=4π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$=2T       ②
選項(xiàng)B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是單擺周期公式的直接運(yùn)動(dòng)，記住公式即可，基礎(chǔ)題目．