Question

如圖所示，水平傳送帶以速度v勻速傳動，一質量為m的小物塊A由靜止輕放在傳送帶上，若小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為u，已知物塊在傳送帶上先加速后勻速，下列說法中正確的是（　�。�

• A、摩擦力對物塊一直做負功
• B、摩擦力對傳送帶一直做正功
• C、傳送帶克服摩擦力做功的功率為

  1

  2

  umgv
• D、此過程中產生的內能為

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：小物塊由靜止放到傳送帶上，做初速度為零的勻加速直線運動，一直加速到與傳送帶速度相同時，共同做勻速直線運動．整個過程中傳送帶一直勻速直線運動．由功能關系知道：當物體與傳送帶相對靜止時，轉化為內能的能量等于△E_損=f_滑△L（△L是木塊與傳送帶之間的相對位移），即為摩擦生熱的部分．

解答：解：A、B、物塊在傳送帶上先加速后勻速，加速過程受到向前的滑動摩擦力，勻速過程不受摩擦力，故只有加速過程摩擦力做正功，故AB均錯誤；
C、傳送帶克服摩擦力做功的功率為：P=fv=μmgv，故C錯誤；
D、設木塊加速運動的時間為t，木塊的加速位移為

.

v

t=

1

2

vt；傳送帶t時間內的位移為vt；
相對位移為vt-

1

2

vt=

1

2

vt；
對木塊，根據動能定理，有：f?

1

2

vt=

1

2

mv2
內能增加量：Q=f△S=f?

1

2

vt
故Q=

1

2

mv2
故D正確；
故選：D．

點評：這是一道全面考察功能關系和動能定理的題目，關鍵是功能關系的理解．