【題目】高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛,甲車在前,乙車在后,速度均為v0=30 m/s,相距s0=100 m,t=0時,甲車遇緊急情況后,甲、乙兩車的加速度隨時間變化的關(guān)系分別如圖甲、乙所示,以運動方向為正方向.
(1)兩車在0~9 s內(nèi)何時相距最近?最近距離是多少?
(2)若要保證t=12 s時乙車在甲車后109 m,則圖乙中a0應(yīng)是多少?
【答案】(1)6 s 10 m (2)8 m/s2
【解析】
試題分析:(1)由圖象知,甲車前3 s做勻減速運動,乙車做勻速直線運動,3 s末甲車速度為0,此過程乙的速度大于甲的速度,兩者距離減小,接著甲做勻加速運動而乙做勻減速運動,兩車距離進一步減小,當(dāng)兩車速度相等時相距最近;設(shè)t1=3 s后再經(jīng)過t2時間甲、乙兩車速度相等,此時兩車相距最近,
有a2t2=v0+a3t2
代入數(shù)值得t2=3 s
即6 s時兩車相距最近
兩車速度相等前甲車的位移為
乙車的位移為x乙=v0t1+v0t2+a3t22
最近距離為smin=s0+x甲-x乙
聯(lián)立并代入數(shù)值得smin=10 m.
(2)9 s末(即t3=6 s),甲車的速度為v1′=a2t3=30 m/s
9 s內(nèi)甲車發(fā)生的總位移
代入數(shù)值得x甲′=135 m
9 s末,乙車的速度為v2′=v0+a3t3=0
9 s內(nèi)乙車發(fā)生的總位移x乙′=v0t1+v0t3+a3t32
代入數(shù)值得x乙′=180 m
所以9 s末,甲車在乙車前x=s0+x甲′-x乙′=55 m
若要保證t=12 s時(即t4=3 s)乙車在甲車后109 m,則應(yīng)有
v1′t4+x-a0t42=109 m
代入數(shù)據(jù)得a0=8 m/s2
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【題目】如圖所示,圖A為點電荷,圖B為圓面垂直于紙面的均勻帶電圓環(huán),圖C為等量同種點電荷,圖D為等量異種點電荷,一個電子以垂直紙面向外的初速度分別從圖中O點射出,則電子不可能做勻速圓周運動的是
A. B. C. D.
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【題目】O、A兩點相距x=4m,現(xiàn)在O處放置一個波源,某時刻波源起振形成一列沿OA方向傳播的簡諧橫波。經(jīng)一段時間后A處質(zhì)點的振動圖像如圖所示,t=2s時,波源從平衡位置向y軸負(fù)方向運動。
①求該簡諧橫波的傳播速度。
②若將波源移至A處,并調(diào)整其振動頻率使O處質(zhì)點與波源振動同步,求此時波源的頻率。
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【題目】如圖所示的v-t圖象中,直線表示甲物體從A地向B地運動的v-t圖象;折線表示同時開始運動的乙物體由靜止從A地向B地運動的v-t圖象。下列說法正確的是
A. 在t=4s時,甲、乙兩物體相遇
B. 在t=4s時,甲、乙兩物體相距最遠(yuǎn)
C. 在0~2s內(nèi),甲、乙兩物體的加速度大小相等
D. 在2~4s內(nèi),乙物體處于靜止?fàn)顟B(tài)
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【題目】甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運動,它們的x–t圖象如圖所示(乙的圖線為拋物線),下列說法不正確的是
A. t1時刻,兩者相距最近
B. 0~t2時間內(nèi),乙的速度先減小后增大
C. t2時刻,乙物體追上甲
D. 乙物體先向負(fù)方向運動,t1時刻以后反向向正方向運動
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【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組用如圖所示裝置來測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋饕僮鞑襟E如下:
①安裝實驗器材,調(diào)節(jié)試管夾(小鐵球)、光電門和紙杯在同一豎直線上;
②打開試管夾,由靜止釋放小鐵球,用光電計時器記錄小鐵球在兩個光電門間的運動時間t,并用刻度尺(圖上未畫出)測量出兩個光電門之間的高度h,計算出小鐵球通過兩光電門間的平均速度v;
③保持光電門1的位置不變,改變光電門2的位置,重復(fù)②的操作,測出多組(h,t),計算出對應(yīng)的平均速度;
④畫出v-t圖象.
請根據(jù)實驗,回答如下問題:
(1)設(shè)小鐵球到達光電門1時的速度為v0,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>g.則小鐵球通過兩光電門間的平均速度v的表達式為________.(用v0、g和t表示)
(2)實驗測得的數(shù)據(jù)如下表:請在圖中畫出v-t圖象.
(3)根據(jù)v-t圖象,可以求得當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g=__________ m/s2,小球通過光電門1時的速度為__________ m/s.(以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】(20分)如圖所示,豎直放置的質(zhì)量為4m,,長為L的圓管頂端塞有一個質(zhì)量為m的彈性圓球,球和管間的滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小均為4mg.圓管從下端離地面距離為H處自由落下,落地后向上彈起的速度與落地時速度大小相等。試求:
(1)圓管彈起后圓球不致滑落,L應(yīng)滿足什么條件;
(2)圓管上升的最大高度是多少;
(3)圓管第二次彈起后圓球不致滑落,L又應(yīng)滿足什么條件。
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【題目】圖1是“研究平拋物體運動”的實驗裝置,通過描點畫出平拋小球的運動軌跡。
(1)以下實驗過程的一些做法,其中合理的有________.
a.安裝斜槽軌道,使其末端保持水平
b.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇
c.每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放
d.為描出小球的運動軌跡描繪的點可以用折線連接
(2)實驗得到平拋小球的運動軌跡,在軌跡上取一些點,以平拋起點O為坐標(biāo)原點,測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y,圖2中y-x圖象能說明平拋小球的運動軌跡為拋物線的是_________.
(3)圖3是某同學(xué)根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡,O為平拋起點,在軌跡上任取三點A、B、C,測得A、B兩點水平距離Δx為40.0cm,則平拋小球的初速度v0為______m/s,若C點的豎直坐標(biāo)y3為60.0cm,則小球在C點的速度為vC=______m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,g取10m/s2)。
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為M=3m的圓弧槽靜止于光滑水平面上,圓弧槽半徑為R。另有一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的小球。圖1中槽內(nèi)部也光滑,把小球自槽左測與球心等高處A點靜止釋放,圖2中槽內(nèi)部不光滑,小球自自槽口A點上方h處靜止釋放,能從右側(cè)沖出槽口距離C最大高度為3h/4。則以下說法中正確的是()
A. 圖1中小球與圓弧槽組成的系統(tǒng)動量守恒,機械能也守恒。
B. 圖1中小球運動到最低點B時槽對地面的壓力大于4mg。
C. 圖1中小球恰好能運動到圓弧槽右側(cè)最高點C(與球心等高),在此過程中圓弧槽(對地)向左最大位移為R/2。
D. 圖2中小球與圓弧槽組成的系統(tǒng)機械能不守恒,當(dāng)小球再次回到槽口左端A點時,會沖出槽口做豎直上拋運動,上升的最大高度等于h/2。
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