Question

如圖，水平傳送帶A、B相距S=3.5米，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1．工件滑上A端時(shí)瞬時(shí)速度V_A=4米/秒，到達(dá)B端的瞬時(shí)速度設(shè)為V_B．（g取10米/秒²）
（1）若傳送帶不動(dòng)，V_B多大？
（2）若傳送帶以速度V=3.5 米/秒逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，V_B多大？
（3）若傳送帶以速度V=3.5 米/秒順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，V_B多大？

Answer 1

分析：（1）若傳送帶不動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知vB2-vA2=2as，a=μg，可求出v_B；
（2）若傳送帶以速度V=3.5m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，工件的受力情況不變，工件的運(yùn)動(dòng)情況跟傳送帶不動(dòng)時(shí)的一樣；
（3）若傳送帶以速度V=3.5m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，工件滑上傳送帶時(shí)先勻減速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)，所受的滑動(dòng)摩擦力方向先水平向左后為零，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分階段列式求解即可；

解答：解：（1）當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，工件由A向B減速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=

μmg

m

=μg=1m/s2   ①
由：vB2-vA2=-2μgS     ②
解得：v_B=3m/s     ③
（2）傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工件受向左的摩擦力，由A至B一直做減速運(yùn)動(dòng)；
故到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度仍為3m/s．   
（3）設(shè)工件由V_A=4m/s減速到速度為V=3.5 m/s的位移為L(zhǎng)：
由：V²-V_A²=2aL
得：L=1.9米＜3.5米                       
由于L=1.9米＜3.5米，所以工件先減速運(yùn)動(dòng)1.9米，后加速到3.5米/秒
所以到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為3.5m/s．            
答：（1）若傳送帶不動(dòng)，V_B為3m/s；
（2）若傳送帶以速度V=3.5 米/秒逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，V_B為3m/s；
（3）若傳送帶以速度V=3.5 米/秒順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，V_B為3.5m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要分析工件的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分析傳送帶運(yùn)動(dòng)與不動(dòng)時(shí)加速度的關(guān)系，即可由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得到v_B．