Question

【題目】生活中有一種很有意思的現(xiàn)象：給空暖水瓶灌上開水，塞進(jìn)瓶塞，過(guò)會(huì)瓶塞會(huì)自動(dòng)跳起來(lái)。現(xiàn)給一只空暖水瓶灌上開水，塞進(jìn)瓶塞后，暖水瓶中仍封閉有少部分空氣。開始時(shí)內(nèi)部封閉空氣的溫度為320 K，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)p0。當(dāng)封閉氣體溫度上升至360 K時(shí)，瓶塞恰好被整體頂起，放出少許氣體后再將瓶塞塞緊，其內(nèi)部壓強(qiáng)立即減為p0，溫度仍為360 K。再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，內(nèi)部氣體溫度下降到320 K。設(shè)瓶塞的橫截面積為S，瓶塞的重力及瓶塞與瓶口的摩擦力保持不變，整個(gè)過(guò)程中封閉空氣可視為理想氣體。求：

(1)當(dāng)溫度上升到360 K且尚未放氣時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)；

(2)當(dāng)溫度下降到320 K時(shí)，至少要用多大的力才能將瓶塞拔出？

Answer 1

【答案】(1) p0 ； (2)p0S

【解析】

(1)封閉氣體發(fā)生等容變化，初態(tài)：壓強(qiáng)p0，溫度T0=320K，末態(tài)：壓強(qiáng)p1，溫度T1=360K
根據(jù)查理定律可得

解得

(2)當(dāng)溫度下降到320K時(shí)，壓強(qiáng)為p2，封閉氣體發(fā)生等容變化，初態(tài)：壓強(qiáng)p0，溫度T1=360K，末態(tài)：壓強(qiáng)p2，溫度T0=320K
根據(jù)查理定律可得

解得

當(dāng)瓶塞恰被頂起時(shí)，設(shè)瓶塞的質(zhì)量為m，瓶塞與瓶口間摩擦力大小為f，橫截面積為S，此時(shí)根據(jù)平衡可得

p1S=mg+f+p0S

當(dāng)溫度下降到320K時(shí)，設(shè)至少要用大小為Fmin的力才能將瓶塞拔出，此時(shí)根據(jù)平衡可得

Fmin+p2S=p0S+mg+f

聯(lián)立解得