Question

4．位于同一高度h，相距為l的兩小球A、B，以速度v₀把A向B水平拋出的同時(shí)，B自由下落，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則（　　）

• A． A、B一定能相碰
• B． 如果A、B落在地面上同一位置，則一定有h=$\frac{g{l}^{2}}{2{v}_{0}^{2}}$
• C． 如果在空氣中不相碰，A、B一定同時(shí)落地
• D． A、B落地時(shí)速度大小相等，方向不同

Answer 1

分析 因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)這一規(guī)律進(jìn)行逐項(xiàng)分析．

解答 解：A、根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，$x={v}_{0}^{\;}t$，$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，所以$x={v}_{0}^{\;}\sqrt{\frac{g}{2h}}$，若x≥l，則第一次落地前能夠相碰，若x＜l則不會(huì)相碰，故A錯(cuò)誤；
B、若A、B落在地面上同一位置，則水平位移x=l，運(yùn)動(dòng)時(shí)間$t=\frac{l}{{v}_{0}^{\;}}$，高度$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}g（\frac{l}{{v}_{0}^{\;}}）_{\;}^{2}$=$\frac{g{l}_{\;}^{2}}{2{v}_{0}^{2}}$，故B正確；
C、因?yàn)锳平拋運(yùn)動(dòng)的高度和B自由下落的高度相同，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$知$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以時(shí)間相同，所以A、B一定同時(shí)著地，故C正確；
D、根據(jù)${v}_{y}^{2}=2gh$，A豎直分速度和B的速度相等，A還有水平方向的速度，可知，A、B落地時(shí)速度大小不相等，方向不同，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平和豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)該規(guī)律進(jìn)行分析．