Question

7．飛機(jī)著陸后以6m/s²的加速度做勻減速直線運動，其著陸速度為60m/s，求：
（1）它著陸后12s內(nèi)滑行的位移大小；
（2）整個減速過程的平均速度大�。ㄓ脙煞N方法求解）；
（3）靜止前4s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移大��；
（4）飛機(jī)著陸后第4s內(nèi)的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出飛機(jī)速度減為零的時間，判斷飛機(jī)是否停止，再結(jié)合位移公式求出飛機(jī)滑行的位移．
（2）根據(jù)平均速度的定義式求出整個過程中的平均速度，或根據(jù)平均速度推論求出整個減速過程中的平均速度大小．
（3）采用逆向思維，結(jié)合位移時間公式求出靜止前4s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移大�。�
（4）根據(jù)位移時間公式求出飛機(jī)著陸后第4s內(nèi)的位移大�。�

解答 解：（1）飛機(jī)速度減為零的時間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-60}{-6}s=10s$．
則著陸后12s內(nèi)滑行的位移等于10s內(nèi)滑行的位移為：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{60}{2}×10m=300m$．
（2）整個過程中的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{300}{10}m/s=30m/s$，
或根據(jù)平均速度推論知為：
$\overline{v}=\frac{{v}_{0}}{2}=\frac{60}{2}m/s=30m/s$．
（3）采用逆向思維，靜止前4s內(nèi)的位移大小為：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×6×16m=48m$．
（4）飛機(jī)著陸后第4s內(nèi)的位移大小為：
$x′={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}-（{v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}）$=$（60×4-\frac{1}{2}×6×16）-（60×3-\frac{1}{2}×6×9）$m=39m．
答：（1）它著陸后12s內(nèi)滑行的位移大小為300m；
（2）整個減速過程的平均速度大小為30m/s；
（3）靜止前4s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移大小為48m；
（4）飛機(jī)著陸后第4s內(nèi)的位移大小為39m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷，注意本題是剎車問題，汽車速度減為零后不再運動．