Question

證明：完全非彈性碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失最大。

Answer 1

見(jiàn)解析

解析:

證明：碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失表為：   △E=m₁υ₁²+m₂υ₂²―m₁u₁²―m₂u₂²

由動(dòng)量守恒的表達(dá)式中得：    u₂=(m₁υ₁+m₂υ₂－m₁u₁)

代入上式可將機(jī)械能的損失△E表為u₁的函數(shù)為：

△E=－u₁²－u₁+[(m₁υ₁²+m₂υ₂²)－( m₁υ₁+m₂υ₂)²]

這是一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)小于零的二次三項(xiàng)式，顯然：當(dāng)      u₁=u₂=時(shí)，

即當(dāng)碰撞是完全非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能的損失達(dá)到最大值

△E_m=m₁υ₁²+m₂υ₂² －