Question

【題目】如圖甲所示，在粗糙的水平面上，一質(zhì)量m=0.1kg可視為質(zhì)點的滑塊壓縮一輕彈簧并被鎖定，滑塊與彈簧不相連，解除鎖定前滑塊處于P處，t=0時解除鎖定計算機通過傳感器描繪出滑塊的速度時間圖象如圖乙所示，其中oab段為曲線，bc段為直線，在t1=1s時滑塊已經(jīng)在水平面上滑行s=4m的距離．在滑塊運動方向上與P相距7m的Q處有一豎直擋板，若滑塊與擋板碰撞被彈回時無能量損失，g取10m/s2，求：

（1）滑塊與水平面間動摩擦因數(shù)μ；

（2）鎖定時彈簧具有的彈性勢能Ep；

（3）滑塊停下時與擋板的距離．

Answer 1

【答案】（1）滑塊與地面的動摩擦因數(shù)為0.2；

（2）鎖定時彈簧具有的彈性勢能是1.6J；

（3）滑塊停下時與擋板的距離是1m．

【解析】

試題1．從速度時間﹣﹣圖象得到滑塊脫離彈簧后減速滑行時的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解動摩擦因數(shù)；

2．對全過程運用動能定理，求出彈簧彈力做的功，從而得出彈性勢能的最大值．

3．合力為零時，即加速度為零時速度最大，根據(jù)平衡方程求得彈簧的形變量，從而求得前進(jìn)的距離．

解：（1）從圖象可知，滑塊脫離彈簧后的加速度為：

m/s2

由牛頓第二定律有：﹣μmg=﹣ma1

得：μ=0.2

（2）t1=1s時滑塊已經(jīng)在水平面上滑行s=4m的距離；設(shè)彈簧對滑塊做功為W，由動能定理知：

W﹣μmgs=m

代入數(shù)據(jù)得：W=1.6J

由圖可知此時彈簧已經(jīng)恢復(fù)原長，彈性勢能已經(jīng)全部釋放，所以 彈性勢能Ep：EP=W=1.6J

（3）彈簧在恢復(fù)原長后只有摩擦力做功，由動能定理得：

代入數(shù)據(jù)得：x=4m

所以滑塊停下時與擋板的距離為：

s=4m+4m﹣7m=1m

答：（1）滑塊與地面的動摩擦因數(shù)為0.2；

（2）鎖定時彈簧具有的彈性勢能是1.6J；

（3）滑塊停下時與擋板的距離是1m．