Question

如圖所示，要使一質(zhì)量為m、電量為+q的小球能水平沿直線加速，需要外加一勻強(qiáng)電場(chǎng)．已知平行金屬板間距為d，與水平面夾角為θ，要使此小球從A板左端沿直線從靜止沿水平方向被加速，恰從B板的右端射出，求兩金屬板間所加電壓U是多少？小球從B板右端射出時(shí)的速度是多大？（重力加速度為g）

Answer 1

分析：小球由靜止從水平方向被加速，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的方向．根據(jù)小球的受力求出電場(chǎng)力的大小，從而得出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)U=Ed求出金屬板間的電壓．根據(jù)動(dòng)能定理求出小球從B板右端射出時(shí)的速度．

解答：解：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，由題意可知合力應(yīng)水平向右，
故豎直方向上有qEcosθ=mg，即E=

mg

qcosθ

，
又U=Ed=

mgd

qcosθ

，
由動(dòng)能定理得qU=

1

2

mv2，
則v=

2gd cosθ

．
故兩金屬板間所加電壓U=

mgd

qcosθ

，小球從B板右端射出時(shí)的速度v=

2gd cosθ

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，根據(jù)合力的方向得出電場(chǎng)力的大小和方向．以及能夠靈活運(yùn)用動(dòng)能定理解題．