Question

17．一個(gè)質(zhì)量為m=30g、帶電量q=-1.7×10^-8C的半徑極小的小球，用絲線懸掛在某勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)線水平．當(dāng)小球靜止時(shí)，測(cè)得懸線與豎直方向成30°夾角，如圖所示，求：
（1）該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小及方向．
（2）若勻強(qiáng)電場(chǎng)方向可以改變，則為了使小球位置不變，勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值為多少？向什么方向？

Answer 1

分析 （1）小球受重力、電場(chǎng)力、拉力．根據(jù)電場(chǎng)力的方向確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出電場(chǎng)力的大�。�再根據(jù)E=$\frac{F}{q}$求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
（2）根據(jù)幾何知識(shí)分析，當(dāng)電場(chǎng)力與線的方向垂直向下時(shí)，電場(chǎng)力最小，電場(chǎng)強(qiáng)度最�。�再由平衡條件求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值．

解答 解：（1）電場(chǎng)力水平向左，但電荷帶負(fù)電，負(fù)電荷電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線方向相反，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右，
由受力分析可知：Eq=mgtan30°
$E×1.7×{10^{-8}}=30×{10^{-3}}×10×\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
解得：E=1.02×10⁷N/C，
（2）根據(jù)三角形定則得到，當(dāng)電場(chǎng)力與線的方向垂直向下時(shí)，電場(chǎng)力最小，電場(chǎng)強(qiáng)度最小．
即當(dāng)Eq=mgsin30°時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度有最小值              
$E×1.7×{10^{-8}}=30×{10^{-3}}×10×\frac{1}{2}$
E=8.82×10⁶N/C
方向垂直細(xì)線向下      
答：（1）該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為1.02×10⁷N/C，方向向右．
（2）若勻強(qiáng)電場(chǎng)方向可以改變，則為了使小球位置不變，勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值為8.82×10⁶N/C，方向垂直細(xì)線向下．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷所受電場(chǎng)力方向相同，與負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向相反．以及會(huì)正確進(jìn)行受力分析，利用共點(diǎn)力平衡求解力．