Question

如圖，橫截面半徑為R的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端有一A點(diǎn)，其正下方有一小孔B，距頂端h＝0.8 m，開(kāi)始時(shí)，轉(zhuǎn)筒的軸線與A點(diǎn)、小孔B三者在同一豎直面內(nèi)．現(xiàn)使一小球自A點(diǎn)以速度v＝4 m/s朝轉(zhuǎn)筒軸線水平拋出，同時(shí)轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，且小球最終正好穿出小孔．不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²，求：

(1)轉(zhuǎn)筒半徑R．

(2)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω．

Answer 1

答案：
解析：

(1)小球從A點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球從A點(diǎn)到進(jìn)入小孔的時(shí)間為t 　　豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則①(2分) 　　水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則2R＝vt②(2分) 　　由①、②聯(lián)立解得R＝0.8 m③(2分) 　　(2)在小球到達(dá)小孔的時(shí)間t內(nèi)，圓桶必須恰好轉(zhuǎn)過(guò)半周的奇數(shù)倍，小球才能鉆出小孔 　　則(3分，只答得1分) 　　由①可得小球到達(dá)小孔的時(shí)間t＝0.4 s(1分) 　　則轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度rad/s(2分)