Question

某登山運(yùn)動員在一次攀登珠穆朗瑪峰的過程中，在接近山頂時他裸露在手腕上的防水手表的表盤玻璃突然爆裂了，而手表沒有受到任何撞擊，該手表出廠時給出的參數(shù)為：27 cC時表內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa（常溫下的大氣壓強(qiáng)值），當(dāng)內(nèi)、外壓強(qiáng)差超過6.0×l0⁴Pa時表盤玻璃將爆裂．當(dāng)時登山運(yùn)動員攜帶的溫度計的讀數(shù)是-21℃，表內(nèi)氣體體積的變化可忽略不計．

 (1)通過計算判斷手表的表盤玻璃是向外爆裂還是向內(nèi)爆裂？

 (2)當(dāng)時外界的大氣壓強(qiáng)為多少？

Answer 1

解：(1)取表內(nèi)封閉氣體為研究對象，初狀態(tài)的壓強(qiáng)為p₁＝1.0×10⁵ Pa，溫度為T₁＝(273＋27)K＝300K

其末狀態(tài)的壓強(qiáng)為p₂，溫度為T₂＝(273－21)K＝252K

根據(jù)查理定律，有   ……………………………………………2分

解得：p₂＝8.4×10⁴ Pa   ……………………………………………1分

如果手表的表盤玻璃是向內(nèi)爆裂的，則外界的大氣壓強(qiáng)為

p₀＝p₂＋Δp＝8.4×10⁴ Pa＋6.0×10⁴ Pa＝1.44×10⁵ Pa   ……………2分

大于山腳下的大氣壓強(qiáng)(即常溫下的大氣壓強(qiáng))，這顯然是不可能的，所以可判斷手表的表盤玻璃是向外爆裂的。   ……………………………………………1分

(2)當(dāng)時外界的大氣壓強(qiáng)為

p₀′＝p₂－Δp    ……………………………………………1分

＝8.4×10⁴ Pa－6.0×10⁴ Pa＝2.4×10⁴ Pa   ……………………………………………2分