Question

12．一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C，其中A→B過程為等壓變化，B→C過程為等容變化．已知V_A=0.3m³，T_A=T_C=300K、T_B=400K．
（1）求氣體在狀態(tài)B時(shí)的體積．
（2）說明B→C過程壓強(qiáng)變化的微觀原因
（3）沒A→B過程氣體吸收熱量為Q₁，B→C過程氣體放出熱量為Q₂，比較Q₁、Q₂的大小說明原因．

Answer 1

分析 （1）求出氣體的狀態(tài)參量，然后又概率薩克定律求出氣體的體積．
（2）應(yīng)用分子動(dòng)理論分析答題．
（3）應(yīng)用熱力學(xué)第一定律分析答題．

解答 解：（1）氣體的狀態(tài)參量：V_A=0.3m³，T_A=300K、T_B=400K，
由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$，
即：$\frac{0.3}{300}$=$\frac{{V}_{B}}{400}$，
據(jù)得：V_B=0.4m³．
（2）B→C過程為等容變化，氣體體積不變，分子密集程度不變，氣體度降低，氣體分子平均動(dòng)能減小，分子對(duì)器壁的撞擊力減小，器壁單位面積受到的壓力減小，氣體壓強(qiáng)減�。�
（3）A到B過程，氣體溫度升高體積增大，氣體內(nèi)能增加，氣體對(duì)外做功，
由熱力學(xué)第一定律得：△U_AB=Q₁-W₁，
B到C過程溫度降低而氣體體積不變，氣體內(nèi)能減小，外界對(duì)氣體不做功，
由熱力學(xué)第一定律得：△U_BC=Q₂，
由于：T_A=T_C，則：△U_AB=△U_BC，即：Q₁-W₁=Q₂，則：Q₁=W₁+Q₂，Q₁＞Q₂；
答：（1）氣體在狀態(tài)B時(shí)的體積為0.4m³．
（2）氣體分子數(shù)密度不變，氣體溫度降低，分子平均動(dòng)能減小，器壁單位面積受到的壓力減小，氣體壓強(qiáng)減�。�
（3）Q₁＞Q₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體的體積、解釋氣體壓強(qiáng)的變化原因、比較熱量多少，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，應(yīng)用蓋呂薩克定律、分子動(dòng)理論、熱力學(xué)第一定律即可正確解題．