Question

在正常情況下，火車以54km/h的速度勻速開(kāi)過(guò)一個(gè)小站．現(xiàn)因需要，必須在這一小站停留，火車將要到達(dá)小站時(shí)，以-0.5m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，停留2分鐘后，又以0.3m/s²的加速度出小站，一直到恢復(fù)原來(lái)的速度．求因列車停靠小站而延誤的時(shí)間．

Answer 1

分析：火車先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式解出所需的時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系式解出位移，火車后一過(guò)程做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式和位移時(shí)間關(guān)系式分別解得結(jié)果．

解答：解：設(shè)火車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，進(jìn)小站做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a₁，位移為s₁，時(shí)間為t₁，
出小站做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a₂，位移為s₂，時(shí)間為t₂，
由  v=54km/h=15m/s，
 s1=

0-v2

2a1

=

-152

2×(-0.5)

m=225m，t1=

0-v

a1

=

-15

-0.5

s=30s，
 s2=

v2-0

2a2

=

152

2×0.3

m=375m，t2=

v

a2

=

15

0.3

s=50s，
火車因進(jìn)小站在減速、停留、加速過(guò)程中共用時(shí)（30+120+50）s=200s，
如正常情況下，這一過(guò)程只需用時(shí)：t=

s1+s2

v

=

225+375

15

s=40s，
所以因列車�？啃≌径�延誤的時(shí)間為160s．
答：因列車停靠小站而延誤的時(shí)間為160s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是分析清楚火車的運(yùn)動(dòng)情況，先勻減速直線運(yùn)動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)速度時(shí)間公式和速度位移公式列式求解．