Question

如圖所示，木箱的頂上懸掛一小球，當木箱從傾角為θ的斜面上自由滑下，木箱內(nèi)懸掛小球的細線呈豎直方向，設小球的質(zhì)量為m，木箱的質(zhì)量為M，那么當木箱從斜面底端以某一初速度沿斜面向上滑行達到穩(wěn)定時，求細線對小球拉力的大小為________．

Answer 1

mg
分析：木箱自由滑下時，細線無傾斜，說明木箱為勻速下滑，根據(jù)平衡條件求出滑動摩擦力，當木箱向斜面上滑時根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對小球進行受力分析即可求解．
解答：木箱自由滑下時，細線無傾斜，說明木箱為勻速下滑，有：f=μ（M+m）gcosθ=（M+m）gsinθ
當木箱向斜面上滑時有：
（M+m）a=（M+m）gsinθ+f=2（M+m）gsinθ
解得：a=2gsinθ
對小球根據(jù)幾何關系有：
T²=m²g²+m²a²-2mg?masinθ=m²g²
所以：T=mg
故答案為：mg
點評：本題的關鍵是對木箱和小球的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律結合整體法和隔離法的應用求解，難度適中．