Question

如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ=30^o在光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接（物塊經(jīng)過(guò)此位置滑上皮帶時(shí)無(wú)能量損失），傳送帶的運(yùn)行速度為v₀=3m/s，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.4m；今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同�；瑝K與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25。g=10m/s²求：

（1）水平作用力力F大小

（2）滑塊下滑的高度。

（3）若滑塊進(jìn)入傳送帶速度大于3m/s，滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

解：（1）滑塊受到水平推力F、重力mg和支持力N處于平衡，如圖所示，水平推力           F=mgtanθ……①       -------2分

F=     -------1分

   （2）設(shè)滑塊從高為h處下滑，到達(dá)斜面底端速度為v

下滑過(guò)程機(jī)械能守恒：∴……②-----1分

若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于傳送帶速度，則 滑塊在帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理有：……③  -----2分

∴……              h=0.1m   -------1分

若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理：……⑤  -2分

……⑥               h=0.8m    -------1分

   （3）設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移： s=v₀t      ……⑦   -------1分

……⑧  -------1分

滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移………⑨   -------1分

相對(duì)滑動(dòng)生成的熱量 ……⑩     -------1分