Question

圖中甲、乙是一質量m=6×10³kg的公共汽車在t=0和t=4s末兩個時刻的兩張照片．當t=0時，汽車剛啟動（汽車的運動可看成勻加速直線運動）．圖丙是車內橫桿上懸掛的手拉環(huán)的圖象，測得θ=30°．根據(jù)題中提供的信息，無法估算出的物理量是（ ）

A．汽車的長度
B．4s內汽車牽引力所做的功
C．4s末汽車的速度
D．4s末汽車合外力的瞬時功率

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拉環(huán)的傾斜角的大小可以求得汽車的加速度的大小，再根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可以判斷汽車的長度和受到以及合外力的瞬時功率的大小．
解答：解：對拉環(huán)受力分析可知，拉環(huán)受到重力和繩的拉力的作用，
如圖所示，

所以拉環(huán)的合力的大小為
mgtanθ=ma，
所以加速度的大小 a=gtanθ=m/s²，
由題意知汽車的運動的時間為4s，
所以4s末汽車的速度為v=at=m/s，所以C可以算出；
汽車在4s內的位移即為汽車的長度，
所以汽車的長度為x=at²=××4²=m，所以A可以算出；
已知汽車的質量，所以汽車受到的合力的大小為mgtanθ=20000N，
所以4s末汽車合外力的瞬時功率為P=F_合v=20000N×m/s=800000W，所以D可以算出；
由牛頓第二定律可得，F(xiàn)-f=ma，
由于不知道汽車受到的阻力的大小，所以不能求出汽車受到的牽引力的大小，也就不能求出汽車牽引力所做的功，所以B不能算出．
故選B．
點評：汽車和拉環(huán)作為一個整體，它們的加速度的大小是相同的，通過拉環(huán)求得整體的加速度的大小，這是解決本題的關鍵，求得加速度的大小之后，再根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律即可求解．