Question

用一根細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在一光滑圓錐頂上，如右圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，線的張力為T，則T隨ω2變化的圖象是下圖中的 ( )

 

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：設(shè)繩長為L，錐面與豎直方向夾角為θ，當(dāng)ω=0時(shí)，小球靜止，受重力mg、支持力N和繩的拉力T而平衡，T=mgcosθ≠0，所以A項(xiàng)不正確；ω增大時(shí)，T增大，N減小，當(dāng)N=0時(shí)，角速度為ω0．

當(dāng)ω＜ω0時(shí)，由牛頓第二定律得，

Tsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ，Tcosθ+Nsinθ=mg，解得T=mω2Lsin2θ+mgcosθ；

當(dāng)ω＞ω0時(shí)，小球離開錐子，繩與豎直方向夾角變大，設(shè)為β，由牛頓第二定律得

Tsinβ=mω2Lsinβ，所以T=mLω2，此時(shí)圖象的反向延長線經(jīng)過原點(diǎn)．

可知T-ω2圖線的斜率變大，所以B項(xiàng)正確，CD錯(cuò)誤．故選：B．

考點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)及牛頓定律的應(yīng)用。