Question

【題目】如圖所示，在距水平地面高h(yuǎn)=0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量m=0.80kg的木塊B，桌面的另一端有一塊質(zhì)量M=1.0kg的木塊A以初速度v0=4.0m/s開始向著木塊B滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=0.80s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上．木塊B離開桌面后落到地面上的D點(diǎn)．設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知D點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離s=0.60m，木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度取g=10m/s2 ． 求：

（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大��；
（2）木塊B離開桌面時(shí)的速度大�。�
（3）木塊A落到地面上的位置與D點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

【答案】
（1）

解：木塊A在桌面上受到滑動(dòng)摩擦力作用做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，木塊A的加速度為：

=2.5m/s2

設(shè)兩木塊碰撞前A的速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得：

v=v0﹣at=2.0m/s

（2）

解：兩木塊離開桌面后均做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)木塊B離開桌面時(shí)的速度大小為v2，在空中飛行的時(shí)間為t′．

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有： ，s=v2t′

解得： =1.5m/s

（3）

解：設(shè)兩木塊碰撞后木塊A的速度大小為v1，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：Mv=Mv1+mv2

解得： =0.80m/s

設(shè)木塊A落到地面過程的水平位移為s′，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，

得： =0.32m

則木塊A落到地面上的位置與D點(diǎn)之間的距離：△s=s﹣s'=0.28m

【解析】（1）對(duì)A木塊受力分析，用牛頓第二定律解出加速度，再跟速度公式求出A木塊的速度大�。�（2）對(duì)B運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求初速度．（3）對(duì)A運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解其射程，再根據(jù)位移關(guān)系求解即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平拋運(yùn)動(dòng)和動(dòng)量守恒定律的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變．