Question

已知太陽光從太陽射到地球需要500s，地球半徑約為6.4×10⁶m，地球公轉(zhuǎn)角速度約為2×10^-7rad/s，g取10m/s²．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可以估算太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比約為（　　）

A．3×10³

B．3×10⁵

C．1×10⁸

D．1×10¹⁰

Answer 1

分析：已知太陽光從太陽射到地球需要500s，用光速可以算得太陽表面到地球表面的距離．
地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式求出太陽質(zhì)量．
根據(jù)地球表面的物體萬有引力等于重力求出地球質(zhì)量．

解答：解：已知太陽光從太陽射到地球需要500s，用光速可以算得太陽表面到地球表面的距離．
即r=vt=3×10⁸×500=1.5×10¹¹m．
地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式

GMm

r2

=mrω²
太陽質(zhì)量M=

r3ω2

G

根據(jù)地球表面的物體萬有引力等于重力得

Gmm′

R2

=m′g
地球質(zhì)量m=

gR2

G

太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比

M

m

=

r3ω2

gR2

代入數(shù)據(jù)解得：

M

m

=

(1.5×1011)3×(2×10-7)2

10×(6.4×106)2

=3×10⁵．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來，在進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．