Question

15．（1）用游標卡尺測量小球的直徑，如圖1所示的讀數是10.50mm．
（2）用如圖2所示的裝置“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器接在頻率為f的交流電源上，從實驗中打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖3所示，從第一個點O開始選取紙帶上打出的5個連續(xù)的點O、A、B、C、D，各點距起始點O的距離分別為s₀、s₁、s₂、s₃，已知重錘的質量為m，當地的重力加速度為g，則從打下起始點O到打下C點的過程中，重錘重力勢能減少量的表達式為mgs₂，重錘動能增加量的表達式為$\frac{1}{8}m{（{s}_{3}-{s}_{1}）}^{2}{f}^{2}$．（均用題中所給字母表達）

Answer 1

分析 （1）游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
（2）根據下落的高度求出重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出瞬時速度的大小，從而求出動能的增加量．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數為10mm，游標讀數為0.05×10mm=0.50mm，所以最終讀數為10.50mm．
（2）重力勢能的減小量等于重力所做功的大小，因此有：W=mgx=mgs₂，
根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，因此有：
v_C=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}$=$\frac{{（s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$，
動能的增量為：△E_k=$\frac{1}{2}$m${{v}_{C}}^{2}$=$\frac{1}{8}m（{s}_{3}-{s}_{1}）^{2}{f}^{2}$．
故答案為：（1）10.50；（2）mgs₂；$\frac{1}{8}m{（{s}_{3}-{s}_{1}）}^{2}{f}^{2}$

點評 掌握游標卡尺的讀數方法，游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀，紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題，在有紙帶處理實驗中，若紙帶做勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．