Question

3．汽車在水平直線公路上行駛時，額定功率為P₀=80kW，汽車行駛過程中所受阻力恒為f=2.5×10³N，汽車的質(zhì)量M=2.0×10³kg．當汽車以0.75m/s²的加速度加速起動，這一加速過程能維持的時間為26.7s，汽車能行駛的最大速度是32m/s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)求出牛頓第二定律求出牽引力的大小，根據(jù)v=$\frac{P}{F}$求解勻加速運動的最大速度，再根據(jù)$t=\frac{v}{a}$求解時間．
（2）當牽引力與阻力相等時，汽車的速度最大，根據(jù)額定功率和牽引力的大小求出最大速度．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma
解得：F=f+ma=2.5×10³+2×10³×0.75=4×10³N．
由P=Fv知勻加速的末速度為v₁=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{4000}=20m/s$
由v=at知
t₁=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{20}{0.75}=26.7s$
當牽引力與阻力相等時，汽車的速度最大，
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{2500}=32m/s$
故答案為：26.7；32

點評 解決本題的關鍵會根據(jù)汽車的受力情況判斷運動情況．知道在水平面上行駛當牽引力等于阻力時，速度最大