Question

【題目】發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)具有裝置上的類似性，源于它們機(jī)理上的類似性。直流發(fā)電機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可以簡化為如圖1、圖2所示的情景。

在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)。金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以平行于MN的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)。圖1軌道端點(diǎn)MP間接有電阻，導(dǎo)體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點(diǎn)MP間接有直流電源，導(dǎo)體棒ab通過滑輪勻速提升重物。

從微觀角度看，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用。為了方便，可認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷為正電荷。

（1）請(qǐng)?jiān)趫D3（圖1的導(dǎo)體棒ab）、圖4（圖2的導(dǎo)體棒ab）中，分別畫出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖。

（2）我們知道，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。那么，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過程中起到作用的呢？請(qǐng)以圖1“發(fā)電機(jī)”為例，通過計(jì)算分析說明。

Answer 1

【答案】（1）（2）洛倫茲力通過兩個(gè)分力做功起到“傳遞”能量的作用

【解析】（1）如圖所示。

（2）設(shè)導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的速度為v；棒中自由電荷的電荷量為q，沿導(dǎo)體棒定向移動(dòng)的速率為。

圖中，沿棒方向的洛倫茲力，做正功

垂直棒方向的洛倫茲力，做負(fù)功

可見，即導(dǎo)體棒中一個(gè)自由電荷所受的洛倫茲力做功為零。做負(fù)功，宏觀上表現(xiàn)為安培力做負(fù)功，消耗機(jī)械能； 是“電源”的非靜電力，做正功，宏觀上表現(xiàn)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。大量自由電荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現(xiàn)是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為等量的電能，在此過程中洛倫茲力通過兩個(gè)分力做功起到“傳遞”能量的作用。