一個彈簧秤放在水平地面上,Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤,P為重物,已知P的質(zhì)量M=10.5kg,Q的質(zhì)量 m=1.5kg,彈簧的質(zhì)量不計,勁度系數(shù) k=800N/m,系統(tǒng)處于靜止.如圖所示,現(xiàn)給P施加一個方向豎直向上的力F,使它從靜止開始向上做勻加速運動,則在向上運動的過程中力F隨時間變化的圖象是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:剛開始運動時,PQ的加速度相同,把PQ看成一個整體,做勻加速運動,受到的合外力一定是恒力.PQ整體受到的外力共有3個:重力、向上的力F及彈簧彈力FN,其中重力Mg為恒力,F(xiàn)N為變力,根據(jù)牛頓第二定律分析即可求解此時間內(nèi)F的變化情況,當P與Q分離時,P只受重力和F作用,仍做勻加速運動,此時F為恒力.
解答:解:剛開始運動時,PQ的加速度相同,把PQ看成一個整體,做勻加速運動,根據(jù)牛頓第二定律得:
F=(M+m)a
F+F-(M+m)g=(M+m)a
所以F=(M+m)(a+g)-((M+m)g-kx)=(M+m)a+kat2
即在P與Q分離前F隨時間變化圖象是拋物線,且t=0時,F(xiàn)=(M+m)a
當P與Q分離時,P只受重力和F作用,仍做勻加速運動,此時F為恒力.
故選C
點評:本題要分兩種情況討論,臨界點是P與Q剛好分離時,結(jié)合牛頓第二定律求解,難度適中.
練習冊系列答案
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一個彈簧秤放在水平地面上,Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤,P為重物,已知P的質(zhì)量M=10.5kg,Q 的質(zhì)量m=1.5kg,彈簧的質(zhì)量不計,勁度系數(shù)k=800N/m,系統(tǒng)處于靜止.如圖所示,現(xiàn)給P施加一個方向豎直向上的力F,使它從靜止開始向上做勻加速運動,已知在前0.2s內(nèi),F(xiàn)為變力,0.2s以后,F(xiàn)為恒力.
求:力F的最大值與最小值.(取 g=10m/s 2

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一個彈簧秤放在水平地面上,Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤,P為重物,已知P的質(zhì)量M ="10.5" kg,Q的質(zhì)量 m ="1.5" kg,彈簧的質(zhì)量不計,勁度系數(shù) k ="800" N/m,系統(tǒng)處于靜止.如圖所示,現(xiàn)給P施加一個方向豎直向上的力F,使它從靜止開始向上做勻加速運動,已知在前0.2 s內(nèi),F為變力,0.2 s 以后,F為恒力.求力F的最大值與最小值.(取g ="10" m/s2)

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 一個彈簧秤放在水平地面上,Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤,P為重物,已知P的質(zhì)量M =10.5 kg,Q的質(zhì)量 m =1.5 kg,彈簧的質(zhì)量不計,勁度系數(shù) k =800 N/m,系統(tǒng)處于靜止.如圖所示,現(xiàn)給P施加一個方向豎直向上的力F,使它從靜止開始向上做勻加速運動,已知在前0.2 s內(nèi),F為變力,0.2 s 以后,F為恒力.求力F的最大值與最小值.(取g =10 m/s2)

 

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