Question

17．如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)阻為2Ω，R₁為1Ω，R₂為全阻值為 3Ω，閉合開關(guān)，求：
（1）當(dāng)R₂的阻值為多少時(shí)，R₁消耗的功率最大，最大功率為多少？
（2）當(dāng)R₂的阻值為多少時(shí)，電源的輸出功率最大，最大功率為多少？

Answer 1

分析 （1）電阻R₁的阻值不變，根據(jù)P=I²R₁，電流越大，功率越大；
（2）當(dāng)電源的內(nèi)、外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律可得，回路中的電流：I=$\frac{E}{r+{R}_{1}+{R}_{2}}$，
當(dāng)R₂=0時(shí)，回路中有最大電流：I_m=$\frac{E}{r+{R}_{1}}$=$\frac{6}{2+1}$=2A，
此時(shí)電阻R₁的功率最大，為：P_m1=I_m²R₁=2²×1=4W；
（2）當(dāng)閉合回路的外電阻等于內(nèi)電阻時(shí)，電源的輸出功率最大，
即R₁+R₂=r時(shí)，電源E的輸出功率最大，可得：
R₂=r-R₁=1Ω，
此時(shí)電源的功率：P_m2=$（\frac{E}{r+r}）^{2}•r$=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{{6}^{2}}{4×2}=4.5W$；
答：（1）當(dāng)R₂的阻值為0時(shí)，R₁消耗的功率最大，最大功率為4W；
（2）當(dāng)R₂的阻值為1Ω時(shí)，電源的輸出功率最大，最大功率為4.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確對(duì)于定值電阻，電流越大功率越大，而對(duì)于電源，當(dāng)電源的內(nèi)電阻與外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大．