13.一個電動勢為E,內(nèi)電阻為r的電池,接上負載電阻R,構(gòu)成閉合電路,下列說法不正確的是( 。
A.當R=r時,路端電壓為U=$\frac{E}{2}$B.當R=0時,路端電壓為U=E
C.當R=r時,R獲得的功率最大D.當R=r時,電源的效率為η=50%

分析 當R=r時,路端電壓與內(nèi)電壓相等.當R=0時,路端電壓為U=0.當R=r時,根據(jù)數(shù)學(xué)知識分析得知R獲得的功率最大.當R=r時,由電源的效率η=$\frac{UI}{EI}=\frac{R}{R+r}$求解電源的效率.

解答 解:A、當R=r時,路端電壓與內(nèi)電壓相等,而兩者之和等于電動勢E,則路端電壓為U=$\frac{E}{2}$.故A正確.
    B、當R=0時,外電路短路,路端電壓為U=0.故B錯誤.
    C、R獲得的功率P=I2R=$\frac{{E}^{2}}{(R+r)^{2}}R$=$\frac{{E}^{2}}{R+2r+\frac{{r}^{2}}{R}}$,根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知,當R=r時,P有最大值.故C正確.
    D、當R=r時,電源的效率η═$\frac{UI}{EI}=\frac{R}{R+r}$=50%.故D正確.
故選:ACD

點評 本題考查路端電壓、電源的輸出功率、效率等多個知識點,難點是運用數(shù)學(xué)知識分析電源的輸出功率最大的條件,可在理解的基礎(chǔ)上記憶.

練習(xí)冊系列答案
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