Question

如圖所示，將一根光滑的細(xì)金屬棒折成V形，頂角為2θ，其對(duì)稱(chēng)軸豎直，在其中一邊套上一個(gè)質(zhì)量為m的小金屬環(huán)P，若小金屬環(huán)P隨V形細(xì)金屬棒繞其對(duì)稱(chēng)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小金屬環(huán)與棒保持相對(duì)靜止，則小金屬環(huán)離對(duì)稱(chēng)軸的距離為多少？

Answer 1

分析：小金屬環(huán)P隨V形細(xì)金屬棒繞其對(duì)稱(chēng)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，合外力提供向心力，根據(jù)向心力公式求出半徑．

解答：解：金屬球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受重力和支持力，合力提供向心力，如圖所示：

根據(jù)向心力公式得：mgcotθ=mω²r，
解得：r=

gcotθ

ω2

答：小金屬環(huán)離對(duì)稱(chēng)軸的距離為

gcotθ

ω2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及勻速圓周向心力公式的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)小球進(jìn)行受力分析求出合力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．