18.如圖是課外活動小組為某倉庫設(shè)計的一個皮帶傳輸裝置示意圖,它由兩臺皮帶傳送機組成,一臺水平傳送,A、B兩端相距3m,另一臺傾斜,傳送帶與地面的傾角θ=37°,C、D兩端相距4.45m,B、C相距很近,水平部分AB以5m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動,將一工件輕放在A端,到達B端后,速度大小不變地傳到傾斜的CD部分,工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5,其最大靜摩擦力認(rèn)為等于滑動摩擦力(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2).
(1)求工件被傳送到B點的速度大小及從A到B所用的時間;
(2)若CD部分傳送帶不運轉(zhuǎn),求工件沿傳送帶所能上升的最大距離;
(3)若要工件能被傳送到D端,求CD部分順時針轉(zhuǎn)動的速度大小應(yīng)滿足的條件及工件從C端到D端所用時間的取值范圍.

分析 (1)工件放上傳送帶先做勻加速直線運動,求出工件達到傳送帶速度所需的時間和位移,判斷工件在整個過程中的運動,從而根據(jù)運動學(xué)規(guī)律求出工件沿傳送帶從A運動到B的時間.
(2)由牛頓第二定律可求得工件的加速度,因工件的最大速度只能為5m/s,則應(yīng)判斷工件到達B點時是否已達最大速度,若沒達到,則由位移與速度的關(guān)系可求得B點速度,若達到,則以5m/s的速度沖上CD;在CD面上由牛頓第二定律可求得工件的加速度,則由位移和速度的關(guān)系可求得上升的最大距離;
(3)工件在CD上應(yīng)做減速運動,若CD的速度較小,則工件的先減速到速度等于CD的速度,然后可能減小到零,此為最長時間;而若傳送帶的速度較大,則工件應(yīng)一直減速,則可求得最短時間;

解答 解:(1)工件在傳送帶AB上,與之有相對滑動時μmg=ma1
a1=μg=0.5×10m/s2=5m/s2
達到共同速度所需時間為t1
v0=a1t1  
  t1=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{5}{5}$s=1s   
在1s內(nèi)通過的位移為${s}_{1}=\frac{0+5}{2}×1m=2.5m$
故工件在AB傳送帶上先勻加速直線運動后做勻速直線運動速度v=v0=5m/s,勻速運動所需時間為.
${t}_{2}=\frac{{L}_{1}-{s}_{1}}{{v}_{0}}=\frac{3-2.5}{5}s=0.1s$
工件沿傳送帶從A運動到B的時間為
t=t1+t2=1s+0.1s=1.1s
(2)設(shè)工件在CD上運動的加速度大小為a,由牛頓第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入數(shù)據(jù)得  a2=10 m/s2
所以能滑上的最大距離 s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}$═1.25m
(3)設(shè)CD部分運轉(zhuǎn)速度為v1時工件恰能到達D點(即工件到達D點時速度恰好為零),則工件速度減為v1之前的加速度為a3=-g(sinθ+μcosθ)=-10 m/s2
工件速度小于v1至減為零前的加速度為a4=-g(sinθ-μcosθ)=-2 m/s2
由$\frac{{v}_{1}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2{a}_{3}}+\frac{0{-v}_{1}^{2}}{2{a}_{4}}=4.45$
代入數(shù)據(jù),解得 v1=4m/s,即要把工件送到D點,CD部分的速度vCD≥v1=4m/s
工件恰能運到D點所用時間最長為tmax=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{a}_{3}}+\frac{0-{v}_{1}}{{a}_{4}}=\frac{4-5}{-10}+\frac{0-4}{-2}s=2.1s$
若CD部分傳送帶的速度較大,使工件沿CD上滑時所受摩擦力一直沿皮帶向上,
則所用時間最短,此種情況工件加速度一直為a4
由SCD=v0tmin+$\frac{1}{2}$a4t2min,
代入數(shù)據(jù)得:tmin=1.16s
所以,所求的時間t的范圍為  1.16 s≤t≤2.1 s;
答:(1)工件被傳送到B點的速度大小為5m/s,從A到B所用的時間為1.1s;
(2)若CD 部分傳送帶不運轉(zhuǎn),工件沿傳送帶所能上升的最大距離為1.25m.
(3)若要工件能被送到D 端,CD 部分順時針運轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足大于等于4m/s,工件從C 端到D 端所用時間的取值范圍為1.16 s≤t≤2.1 s.

點評 本題難點在于通過分析題意找出臨條界件,注意工件在CD段所可能做的運動情況,從而分析得出題目中的臨界值為到達D點時速度恰好為零;本題的難度較大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.一質(zhì)點在做勻加速直線運動,加速度為a,在時間t內(nèi)速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則該質(zhì)點在時間t內(nèi)的位移為( 。
A.$\frac{1}{2}$at2B.at2C.$\frac{3}{2}$at2D.2at2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示,用不可伸長的輕質(zhì)細線和輕質(zhì)彈簧分別豎直吊起質(zhì)量相同的小球A、B,突然剪斷輕繩的瞬間,A、B小球的加速度aA和aB分別為( 。
A.aA=0,aB=gB.aA=g,aB=0C.aA=0,aB=2gD.aA=2g,aB=0

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.水平傳送帶以v=1.5m/s速度勻速運動,傳送帶AB兩端距離為6.75m,將物體輕放在傳送帶的A端,它運動到傳送帶另一端B所需時間為6s,求:
(1)物塊和傳送帶間的動摩擦因數(shù)?
(2)若想使物體以最短時間到達B端,則傳送帶的速度大小至少調(diào)為多少?(g=10m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.如圖所示,光滑水平地面上有一質(zhì)量為2m,長為L=1.6m的木板,質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的物塊以v0=3m/s的水平初速度沖上木板,距木板前方s=0.6m處有傾角為θ=37°的固定斜面,物塊與木板達到共速后木板與斜面碰撞并粘連,斜面足夠長且左端和木板B端等高,已知物塊與木板間動摩擦因數(shù)μ1=0.2,物塊與斜面間動摩擦因數(shù)μ2=0.5(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

(1)求物塊沖上木板后物塊和木板的加速度;
(2)求碰撞前物塊和木板達到的共同速度v;
(3)不計物體經(jīng)過木板與斜面交界時的能量損失,求物塊最終停下的位置.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.從同一高度h處,以相同的速率V0同時上拋、斜拋、平拋、下拋四個質(zhì)量均為m的小球.不計空氣阻力,則它們到達地面時( 。
A.有相同的速度
B.有相同的速率和動能
C.從拋出到著地,重力做的功相等,重力勢能的減少相等
D.因為加速度均為g,故從拋出到著地,運動時間相等

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

10.彈跳桿運動是一項廣受歡迎的運動.某種彈跳桿的結(jié)構(gòu)如圖甲所示,一根彈簧套在T型跳桿上,彈簧的下端固定在跳桿的底部,上端固定在一個套在跳桿上的腳踏板底部.一質(zhì)量為M的小孩站在該種彈跳桿的腳踏板上,當(dāng)他和跳桿處于豎直靜止?fàn)顟B(tài)時,彈簧的壓縮量為x0.從此刻起小孩做了一系列預(yù)備動作,使彈簧達到最大壓縮量3x0,如圖乙(a)所示;此后他開始進入正式的運動階段.在正式運動階段,小孩先保持穩(wěn)定姿態(tài)豎直上升,在彈簧恢復(fù)原長時,小孩抓住跳桿,使得他和彈跳桿瞬間達到共同速度,如圖乙(b)所示;緊接著他保持穩(wěn)定姿態(tài)豎直上升到最大高度,如圖乙(c)所示;然后自由下落.跳桿下端觸地(不反彈)的同時小孩采取動作,使彈簧最大壓縮量再次達到3x0;此后又保持穩(wěn)定姿態(tài)豎直上升,…,重復(fù)上述過程.小孩運動的全過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi).已知跳桿的質(zhì)量為m,重力加速度為g.空氣阻力、彈簧和腳踏板的質(zhì)量、以及彈簧和腳踏板與跳桿間的摩擦均可忽略不計.

(1)在預(yù)備階段,小孩從靜止?fàn)顟B(tài)所在的A點開始下降至某點B,后又上升至壓縮量為2x0的C點的過程,設(shè)彈簧在B點處的壓縮量為xm(2x0<xm<3x0),求小孩從A到B再到C的過程中彈簧彈力做的功W,并說明W與xm無關(guān);
(2)在整個預(yù)備動作階段,為增加系統(tǒng)(小孩和彈跳桿)的機械能,求小孩至少需做的功W′;
(3)求正式運動階段每個周期內(nèi),小孩至少需要給系統(tǒng)(小孩和彈跳桿)補充的能量E.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.質(zhì)量為m的物體,從地面以$\frac{g}{5}$的加速度加速上升h高處.下列說法中正確的是( 。
A.物體的重力勢增加$\frac{1}{5}$mghB.物體的動能增加$\frac{1}{5}$mgh
C.物體的機械能增加$\frac{1}{5}$mghD.物體的機械能增加$\frac{4}{5}$mgh

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

8.一物體以20/s的速度做勻變速直線運動,加速度大小為a=10m/s2,那么當(dāng)速度大小變?yōu)?0m/s時物體所經(jīng)過的路程可能是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案