分析 (1)工件放上傳送帶先做勻加速直線運動,求出工件達到傳送帶速度所需的時間和位移,判斷工件在整個過程中的運動,從而根據(jù)運動學(xué)規(guī)律求出工件沿傳送帶從A運動到B的時間.
(2)由牛頓第二定律可求得工件的加速度,因工件的最大速度只能為5m/s,則應(yīng)判斷工件到達B點時是否已達最大速度,若沒達到,則由位移與速度的關(guān)系可求得B點速度,若達到,則以5m/s的速度沖上CD;在CD面上由牛頓第二定律可求得工件的加速度,則由位移和速度的關(guān)系可求得上升的最大距離;
(3)工件在CD上應(yīng)做減速運動,若CD的速度較小,則工件的先減速到速度等于CD的速度,然后可能減小到零,此為最長時間;而若傳送帶的速度較大,則工件應(yīng)一直減速,則可求得最短時間;
解答 解:(1)工件在傳送帶AB上,與之有相對滑動時μmg=ma1
a1=μg=0.5×10m/s2=5m/s2
達到共同速度所需時間為t1
v0=a1t1
t1=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{5}{5}$s=1s
在1s內(nèi)通過的位移為${s}_{1}=\frac{0+5}{2}×1m=2.5m$
故工件在AB傳送帶上先勻加速直線運動后做勻速直線運動速度v=v0=5m/s,勻速運動所需時間為.
${t}_{2}=\frac{{L}_{1}-{s}_{1}}{{v}_{0}}=\frac{3-2.5}{5}s=0.1s$
工件沿傳送帶從A運動到B的時間為
t=t1+t2=1s+0.1s=1.1s
(2)設(shè)工件在CD上運動的加速度大小為a,由牛頓第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入數(shù)據(jù)得 a2=10 m/s2
所以能滑上的最大距離 s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}$═1.25m
(3)設(shè)CD部分運轉(zhuǎn)速度為v1時工件恰能到達D點(即工件到達D點時速度恰好為零),則工件速度減為v1之前的加速度為a3=-g(sinθ+μcosθ)=-10 m/s2
工件速度小于v1至減為零前的加速度為a4=-g(sinθ-μcosθ)=-2 m/s2
由$\frac{{v}_{1}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2{a}_{3}}+\frac{0{-v}_{1}^{2}}{2{a}_{4}}=4.45$
代入數(shù)據(jù),解得 v1=4m/s,即要把工件送到D點,CD部分的速度vCD≥v1=4m/s
工件恰能運到D點所用時間最長為tmax=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{a}_{3}}+\frac{0-{v}_{1}}{{a}_{4}}=\frac{4-5}{-10}+\frac{0-4}{-2}s=2.1s$
若CD部分傳送帶的速度較大,使工件沿CD上滑時所受摩擦力一直沿皮帶向上,
則所用時間最短,此種情況工件加速度一直為a4.
由SCD=v0tmin+$\frac{1}{2}$a4t2min,
代入數(shù)據(jù)得:tmin=1.16s
所以,所求的時間t的范圍為 1.16 s≤t≤2.1 s;
答:(1)工件被傳送到B點的速度大小為5m/s,從A到B所用的時間為1.1s;
(2)若CD 部分傳送帶不運轉(zhuǎn),工件沿傳送帶所能上升的最大距離為1.25m.
(3)若要工件能被送到D 端,CD 部分順時針運轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足大于等于4m/s,工件從C 端到D 端所用時間的取值范圍為1.16 s≤t≤2.1 s.
點評 本題難點在于通過分析題意找出臨條界件,注意工件在CD段所可能做的運動情況,從而分析得出題目中的臨界值為到達D點時速度恰好為零;本題的難度較大.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$at2 | B. | at2 | C. | $\frac{3}{2}$at2 | D. | 2at2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | aA=0,aB=g | B. | aA=g,aB=0 | C. | aA=0,aB=2g | D. | aA=2g,aB=0 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 有相同的速度 | |
B. | 有相同的速率和動能 | |
C. | 從拋出到著地,重力做的功相等,重力勢能的減少相等 | |
D. | 因為加速度均為g,故從拋出到著地,運動時間相等 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物體的重力勢增加$\frac{1}{5}$mgh | B. | 物體的動能增加$\frac{1}{5}$mgh | ||
C. | 物體的機械能增加$\frac{1}{5}$mgh | D. | 物體的機械能增加$\frac{4}{5}$mgh |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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