Question

20．汽車(chē)的制動(dòng)性能是衡量汽車(chē)性能的重要指標(biāo)．在一次汽車(chē)制動(dòng)性能的測(cè)試中，司機(jī)踩下剎車(chē)閘，使汽車(chē)在阻力作用下逐漸停止運(yùn)動(dòng)．下表中記錄的是汽車(chē)以不同速率行駛時(shí)，制動(dòng)后所經(jīng)過(guò)的距離．
（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用圖象分析判斷制動(dòng)距離與汽車(chē)速率之間的關(guān)系．
（2）設(shè)汽車(chē)以60km/h的速率行駛時(shí)制動(dòng)，在表中填入制動(dòng)距離的近似值．

汽車(chē)速率/km•h-1	制動(dòng)距離l/m
10	1
20	4
40	16
50	25
60	？

Answer 1

分析 （1）分別作出l-v圖線和l-v²圖線，從而確定制動(dòng)距離與汽車(chē)速率之間的關(guān)系．
（2）結(jié)合圖線，抓住l-v²成正比，求出汽車(chē)以60km/h的速率行駛時(shí)制動(dòng)時(shí)的制動(dòng)距離．

解答 解：（1）分別建立l-v平面直角坐標(biāo)系和l-v²平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)分別得圖象如下：

由乙圖象可知，制動(dòng)距離與制動(dòng)時(shí)的速率的二次方成正比，即l∝v²．
（2）由表中數(shù)據(jù)知$\frac{l'}{l}=\frac{v{'}^{2}}{{v}^{2}}$，$\frac{l'}{25}=\frac{{60}^{2}}{{50}^{2}}$，
解得l'=36m．
答：（1）制動(dòng)距離與制動(dòng)時(shí)的速率的二次方成正比．
（2）汽車(chē)以60km/h的速率行駛時(shí)制動(dòng)，在表中填入制動(dòng)距離的近似值為36m．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)圖象法探究制動(dòng)距離與汽車(chē)速率之間的關(guān)系，知道要得出物理量之間的定量關(guān)系，必須得出線性關(guān)系圖線．