Question

一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動，t=0時(shí)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，下圖為質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的速度-時(shí)間圖象．由圖可知：
（1）該質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式是    ．
（2）t=0到t=20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是    m；通過的路程是    m．

Answer 1

【答案】分析：（1）由速度圖象的斜率求出物體的加速度，讀出初速度，由位移公式寫出質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式．
（2）速度圖象與兩坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移，由數(shù)學(xué)知識求解前10s和后10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移，再求出路程．
解答：解：（1）根據(jù)速度圖象的斜率等于物體的加速度，得質(zhì)點(diǎn)的加速度為a===0.4（m/s²），初速度為v=-4m/s，則質(zhì)點(diǎn)的位移為x=vt+=0.2t²-4t．
（2）由“面積”大小等于位移，則得到質(zhì)點(diǎn)在前10s內(nèi)的位移為x₁=，后10s內(nèi)位移為x₂=-20m，所以t=0到t=20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是0，路程是40m．
故答案為：（1）x=0.2t²-4t；（2）0；40
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住速度圖象的斜率等于物體的加速度、“面積”大小等于位移進(jìn)行求解，但要注意位移的方向．