Question

8．已知金剛石的密度為3.5×10³kg/m³，在體積為5.7×10^-8m³小塊金剛石中，含有1.0×10²²個炭原子．設(shè)金剛石中炭原子是緊密地排列在一起的，則炭原子體積約為5.7×10^-30m³（已知阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1，已知炭的摩爾質(zhì)量為12g/mol）

Answer 1

分析 根據(jù)密度和體積求出金剛石的質(zhì)量，通過摩爾質(zhì)量求出物質(zhì)的量，從而得出炭原子的個數(shù)．根據(jù)摩爾體積的大小求出炭原子．

解答 解：金剛石中含有炭原子的個數(shù)N=$\frac{ρV}{M}{N}_{A}=\frac{3.5×1{0}^{3}×5.7×1{0}^{-8}}{12×1{0}^{-3}}×6×1{0}^{23}$≈1.0×10²²．
炭原子體積${v}_{0}=\frac{M}{ρ{N}_{A}}=\frac{12×1{0}^{-3}}{3.5×1{0}^{3}×6×1{0}^{23}}$=5.7×10^-30m³．
故答案為：1.0×10²²，5.7×10^-30．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道質(zhì)量、摩爾質(zhì)量、體積、密度、摩爾體積以及阿伏伽德羅常數(shù)之間的關(guān)系，知道阿伏伽德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量和微觀量的橋梁．