使用“彈簧式角速度測量儀”可以測量運動裝置自轉(zhuǎn)時角速度的大小,其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示.將測量儀固定在待測裝置上,當裝置繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動時,與輕彈簧相連的小球A可在光滑絕緣細桿BC上滑動,同時帶動連接在A上的滑動變阻器動觸片P在與BC平行的電阻絲MN上滑動,使得電壓表V的示數(shù)隨裝置轉(zhuǎn)動的角速度發(fā)生變化,據(jù)此可測出待測裝置的角速度的大。

  已知:小球A的質(zhì)量為m;彈簧的勁度系數(shù)為k,原長為;電阻絲MN粗細均勻,長度為L,阻值為R;電壓表V通過兩根導線,分別接在電阻絲MN的中點Q和動觸片P上;電阻線MN接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上.閉合電鍵S,測量儀則可工作.

  若:不計導線、動觸片P的電阻,以及導線對動觸片P的影響,忽略動觸片P與電阻絲MN之間的摩擦,電壓表視為理想表.裝置靜止時,動觸片PQ點重合.

 。1)試推導:待測裝置自轉(zhuǎn)的角速度與電壓表V的示數(shù)之間的關(guān)系式.

  (2)用該測量儀測量某裝置自轉(zhuǎn)角速度的最大值是多少?

 

(1)        (2)


解析:

(1)設:待測裝置自轉(zhuǎn)的角速度為時,彈簧伸長量為x,電壓表V的示數(shù)為,小球A做圓周運動的半徑為,彈簧彈力為f

  此時小球A受力情況如圖所示.  (2分)

  根據(jù)牛頓第二定律,可列出方程:

     ① 。3分)

  由胡克定律:fkx 、凇 。3分)

  電壓表V的示數(shù)為,即:P、Q間的電壓為,有: 、

  (3分)

 、、②、③式聯(lián)立,解得:  ④ 。4分)

 、苁郊礊檠b置自轉(zhuǎn)的角速度與電壓表V的示數(shù)之間的關(guān)系式.

  (2)用該測量儀測量某裝置自轉(zhuǎn)的角速度為最大值時,即:動觸片P與電阻絲的相交點在電阻絲的最遠處N點,必有:,且:,得:. 。3分)

  代入④式,解得: 。4分)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

使用“彈簧式角速度測量儀”可以測量運動裝置自轉(zhuǎn)時角速度的大小,其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示.將測量儀固定在待測裝置上,當裝置繞豎直固定軸OO′轉(zhuǎn)動時,與輕彈簧相連的小球A可在光滑絕緣細桿BC上滑動,同時帶動連接在A上的滑動變阻器的動觸片P在與BC平行的電阻絲MN上滑動,使得電壓表V的示數(shù)U0隨裝置轉(zhuǎn)動的角速度ω發(fā)生變化,據(jù)此可測出待測裝置的角速度ω的大。
已知:小球A的質(zhì)量為m;彈簧的原長為x0、勁度系數(shù)為k;電阻MN粗細均勻、長度為L、阻值為R;電壓表V通過兩根導線分別接在電阻絲MN的中點Q和動觸片P上,電阻絲MN的兩端接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上.閉合開關(guān)后S測量儀器即可工作.若不計導線和動觸片P的電阻、以及導線對動觸片P的影響,忽略動觸片P和電阻MN之間的摩擦,且電壓表視為理想電表.裝置靜止時,動觸片P與Q(導線和電阻的連接點)重合.
(1)試推導:待測裝置自轉(zhuǎn)的角速度ω與電壓表V的示數(shù)U0之間的關(guān)系式.
(2)用該測量儀能測量的自轉(zhuǎn)角速度的最大值ωm是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

使用“彈簧式角速度測量儀”可以測量運動裝置自轉(zhuǎn)時角速度的大小,其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示.將測量儀固定在待測裝置上,當裝置繞豎直固定軸OO′轉(zhuǎn)動時,與輕彈簧相連的小球A可在光滑絕緣細桿BC上滑動,同時帶動連接在A上的滑動變阻器的動觸片P在與BC平行的電阻絲MN上滑動,使得電壓表V的示數(shù)U0隨裝置轉(zhuǎn)動的角速度ω發(fā)生變化,據(jù)此可測出待測裝置的角速度ω的大。
已知:小球A的質(zhì)量為m;彈簧的原長為x0、勁度系數(shù)為k;電阻MN粗細均勻、長度為L、阻值為R;電壓表V通過兩根導線分別接在電阻絲MN的中點Q和動觸片P上,電阻絲MN的兩端接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上.閉合開關(guān)后S測量儀器即可工作.若不計導線和動觸片P的電阻、以及導線對動觸片P的影響,忽略動觸片P和電阻MN之間的摩擦,且電壓表視為理想電表.裝置靜止時,動觸片P與Q(導線和電阻的連接點)重合.
(1)試推導:待測裝置自轉(zhuǎn)的角速度ω與電壓表V的示數(shù)U0之間的關(guān)系式.
(2)用該測量儀能測量的自轉(zhuǎn)角速度的最大值ωm是多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解