Question

6．某小水電站，機(jī)端電壓U_機(jī)=500V，利用匝數(shù)比為1：10升壓變壓器升壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸出功率P=50kW，導(dǎo)線總電阻R=12Ω．求
（1）輸送電流
（2）輸電線上電壓損耗、功率損耗的功率各是多少？
（3）此輸電過(guò)程的效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)升壓變壓器原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比求出輸送電壓，從而根據(jù)P=UI求出輸送電流，求出輸電線上的電壓損失，得出降壓變壓器的輸入電壓，從而根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)之比求出用戶得出的電壓．
（2）根據(jù)P=UI求出不升壓直接輸電時(shí)的電流，結(jié)合P_損=I²R求出輸電線上損失的功率．
（3）輸電效率等于輸出功率與總功率之間的比值．

解答 解（1）
$\begin{array}{l}由\frac{U_機(jī)}{U_輸}=\frac{1}{10}得{U_輸}=5000V\\ I=\frac{P}{U_輸}=10A\end{array}$
（2）損失的電壓和功率為：
$\begin{array}{l}{U_損}={I^2}R=120V\\{P_損}=1.2×{10^3}W\end{array}$
（3）輸電效率為：
$η=\frac{P_用}{P}=97.2%$
答：（1）輸送電流為10A；
（2）輸電線上電壓損耗、功率損耗的功率各是120V和1.2×10³W；
（3）此輸電過(guò)程的效率為97.2%．．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道變壓器原副線圈電壓之比與匝數(shù)比的關(guān)系，知道升壓變壓器的輸出電壓等于電源的損失和降壓變壓器的輸入電壓之和．