Question

清晨，湖中荷葉上有一滴約為0.1cm3的水珠，已知水的密度p=1.0×10³kg/m³，水的摩爾質(zhì)量M=1.8×10³kg/mol，試估算：
（1）這滴水珠中約含有多少個水分子？
（2）一個水分子的直徑多大？（以上計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）先求解摩爾數(shù)，在乘以阿伏加德羅常數(shù)；
（2）用摩爾體積除以阿伏加德羅常數(shù)得到分子體積，再求解直徑．

解答：解：（1）分子數(shù)為：N=nN_A=

ρV

M

?NA=

1g/cm3×0.1cm3

18g/mol

×6.02×1023mol-1=3.34×10²¹個
（2）分子體積為：V₀=

V

NA

=

1cm3/mol

6.02×1023mol-1

=1.66×10^-30m³；
球體積公式V₀=

1

4

πd3，故分子直徑為：d=

3	4V0 π

=1.28×10-10m
答：（1）這滴水珠中約含有3.34×10²¹個個水分子；
（2）一個水分子的直徑為1.28×10^-10m．

點評：本題關(guān)鍵是明確阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁，同時知道分子的球模型結(jié)構(gòu)．