Question

18．拋出的手雷在最高點(diǎn)時(shí)水平速度為10m/s，這時(shí)忽然炸成兩塊，其中大塊質(zhì)量300g仍按原方向飛行，其速度測得為50m/s，另一小塊質(zhì)量為200g，
（1）求另一小塊的速度的大小和方向．
（2）求爆炸過程中機(jī)械能的增量．

Answer 1

分析 （1）手雷爆炸過程中，外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，其動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出另一彈片的速度；
（2）應(yīng)用能量守恒定律可以求出爆炸過程增加的機(jī)械能．

解答 解：（1）設(shè)手雷原飛行方向?yàn)檎�方向，則v₀=10m/s，v₁=50m/s；m₁=0.3kg，m₂=0.2kg
根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒得：（m₁+m₂）v₀=m₁v₁+m₂v₂
整理得：v₂=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}_{0}-{m}_{1}{v}_{1}}{{m}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=-50m/s
此結(jié)果表明，質(zhì)量為200g的部分以50m/s的速度向反方向運(yùn)動(dòng)，其中負(fù)號表示與所設(shè)正方向相反．
（2）由能量守恒定律可得，爆炸過程中增加的機(jī)械能：
△E=（$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²）-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v₀²；
代入數(shù)據(jù)解得△E=600J
答：
（1）另一小塊的速度的大小是50m/s，方向是手雷原來速度方向相反．
（2）爆炸過程中機(jī)械能的增量是600J．

點(diǎn)評 本題要明確爆炸過程系統(tǒng)的動(dòng)量近似，分析清楚題意，規(guī)定正方向，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．