Question

8．圖甲是一列簡(jiǎn)諧橫波在t₀=0時(shí)刻的波形圖，P、Q分別是平衡位置在x₁=1m、x₂=12m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是

• A． 波速大小為6m/s
• B． 波沿x軸正方向傳播
• C． t₁=11s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)
• D． 質(zhì)點(diǎn)P、Q振動(dòng)速度的大小和方向不可能同時(shí)相同
• E． 質(zhì)點(diǎn)P簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.10sin（πt+$\frac{π}{6}$）m

Answer 1

分析 分別由兩圖讀出波長(zhǎng)和周期，求出波速．由乙圖讀出，Q點(diǎn)在t₀=0時(shí)刻的振動(dòng)方向，由甲圖判斷出波的傳播方向．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系分析質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方向．根據(jù)P、Q的位置關(guān)系分析振動(dòng)速度關(guān)系．結(jié)合質(zhì)點(diǎn)P的位置和速度，寫出振動(dòng)方程．

解答 解：
A、由甲圖讀出波長(zhǎng)為 λ=12m，由乙圖讀出周期為T=2s，則波速為v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{12}{2}$=6m/s．故A錯(cuò)誤．
B、振動(dòng)圖象的斜率表示速度，由乙圖讀出，在t=0時(shí)刻，Q點(diǎn)的速度方向沿y軸正方向，由波形的平移法判斷可知該波沿x軸負(fù)方向的傳播．故B錯(cuò)誤．
C、t₁=11s=5T+$\frac{T}{2}$，則知t₁=11s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方向與t=0時(shí)刻振動(dòng)方向相反，所以t₁=11s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，故C正確．
D、根據(jù)波形微平移法作圖如圖所示，可知P與Q離開(kāi)平衡位置的位移大小可能相等，所以P、Q振動(dòng)速度的大小和方向可能同時(shí)相同．故D錯(cuò)誤．
E、在t₀=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)P簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=Asin（$\frac{2π}{T}$t+φ₀），根據(jù)三角知識(shí)可得：當(dāng)t=0時(shí)，y=5cm，且 A=10cm，代入解得：φ₀=
$\frac{π}{6}$，則y=0.10sin（πt+$\frac{π}{6}$）m．故E正確．
故選：CE

點(diǎn)評(píng) 此題要抓住兩種圖象的聯(lián)系，由振動(dòng)圖象讀出振動(dòng)方向，由波動(dòng)圖象判斷波的傳播方向．書(shū)寫振動(dòng)方程要抓住三要素：振幅、角頻率和初相位．