Question

長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)線下掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球半徑忽略不計(jì)，現(xiàn)用一個(gè)水平力F拉小球使懸線偏離豎直方向θ角并保持靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示
（1）求拉力F的大��；
（2）撤掉F后，小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為多大？繩子拉力為多少？

Answer 1

分析：（1）小球受重力、繩子的拉力和水平力作用處于靜止，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，運(yùn)用合成法求出拉力F的大�。�
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出繩子的拉力大�。�

解答：解：（1）小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，合外力為零，對(duì)其進(jìn)行受力分析，
如圖所示：F=mgtanθ．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律：mgl(1-cosθ)=

1

2

mv2
v=

2gl(1-cosθ)

拉力與重力的合力提供向心力：T-mg=m

v2

l

，
則T=3mg-2mgcosθ．
答：（1）拉力F的大小為mgtanθ．
（2）小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為

2gl(1-cosθ)

，繩子的拉力為3mg-2mgcosθ．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡、機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律進(jìn)行求解．