Question

【題目】如圖所示，一根上粗下細、粗端與細端都粗細均勻的玻璃管上端封閉、下端開口，橫截面積S1=4S2，下端與大氣連通．粗管中有一段水銀封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，水銀柱下表面恰好與粗管和細管的交界處齊平，空氣柱和水銀柱長度均為h=4cm．現(xiàn)在細管口連接一抽氣機（圖中未畫出），對細管內(nèi)氣體進行緩慢抽氣，最終使一半水銀進入細管中，水銀沒有流出細管．已知大氣壓強為P0=76cmHg．

①求抽氣結(jié)束后細管內(nèi)氣體的壓強；

②抽氣過程中粗管內(nèi)氣體吸熱還是放熱？請說明原因．

Answer 1

【答案】①求抽氣結(jié)束后細管內(nèi)氣體的壓強P2=58cmHg；

②抽氣過程中粗管內(nèi)氣體吸熱，抽氣過程中，粗管內(nèi)氣體溫度不變，內(nèi)能不變，△U=W+Q=0，氣體體積增大，對外做功，W＜0則Q＞0，故氣體需要吸熱．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)體積不變，求出水銀柱恰好一半進入粗管中時，水銀柱的高度，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解時封閉氣體的壓強，再根據(jù)平衡條件知細管里氣體壓強；

（2）抽氣過程，封閉氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可以判定是吸熱還是放熱．

解：（1）緩慢抽氣過程，粗管內(nèi)氣體溫度不變，設(shè)抽氣后粗管內(nèi)氣體壓強為P3，細管內(nèi)壓強為P2，

由玻意耳定律知（P0﹣h）=P1（h+h）

P2=P1+（）

解得P2=58cmHg；

（2）抽氣過程中，粗管內(nèi)氣體溫度不變，內(nèi)能不變，△U=W+Q=0，氣體體積增大，對外做功，W＜0

則Q＞0，故氣體需要吸熱．

答：①求抽氣結(jié)束后細管內(nèi)氣體的壓強P2=58cmHg；

②抽氣過程中粗管內(nèi)氣體吸熱，抽氣過程中，粗管內(nèi)氣體溫度不變，內(nèi)能不變，△U=W+Q=0，氣體體積增大，對外做功，W＜0則Q＞0，故氣體需要吸熱．