Question

14．如圖所示，在傾角為37°的固定光滑金屬導(dǎo)軌上，放置一個(gè)長(zhǎng)L=0.4m、質(zhì)量m=0.3kg的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌且接觸良好．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=4.5V，內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源，電阻R=2.5Ω，其余電阻不計(jì)．現(xiàn)外加一與導(dǎo)體棒垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，（sin37°=0.6，cos37°=0.8  g=10m/s²）求：
（1）使導(dǎo)體棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無(wú)壓力，所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；
（2）使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向．

Answer 1

分析 （1）若導(dǎo)體棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無(wú)壓力，安培力豎直向上，根據(jù)平衡條件求安培力大小，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流大小然后根據(jù)安培力公式F=BIL求B；
（2）所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小時(shí)，安培力的方向應(yīng)平行于斜面向上．由受力平衡求安培力大小，然后根據(jù)安培力公式求B，由左手定則判斷B的方向．

解答 解：（1）設(shè)導(dǎo)體棒中電流大小為I，E=I（R+r）
解得 I=1.5A           
若導(dǎo)體棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無(wú)壓力，安培力豎直向上，
則有 mg=IlB
解得 B=5T        
根據(jù)左手定則可以判定，磁場(chǎng)的方向水平向左                
（2）能使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，且所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小時(shí)，
安培力的方向應(yīng)平行于斜面向上                            
則mgsinα=BIl
 解得 B=3T          
根據(jù)左手定則可以判定，磁場(chǎng)的方向垂直于斜面向上         
答：（1）使導(dǎo)體棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無(wú)壓力，所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為5T，方向水平向左；
（2）使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為1T，方向垂直于斜面向上．

點(diǎn)評(píng) 本題借助安培力考查了共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用．關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會(huì)利用共點(diǎn)力平衡去求未知力．