Question

如圖所示，三根不可伸長(zhǎng)的輕繩，一端系在半徑為r₀的環(huán)1上，彼此間距相等．繩穿過(guò)半徑為r₀的第3個(gè)圓環(huán)，另一端用同樣方式系在半徑為2r₀的圓環(huán)2上，環(huán)1固定在水平天花上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡．試求第2個(gè)環(huán)中心與第3個(gè)環(huán)中心之距離．(三個(gè)環(huán)都是用同種金屬絲制作的)

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)榄h(huán)2的半徑為環(huán)3的2倍，環(huán)2的周長(zhǎng)為環(huán)3的2倍，三環(huán)又是用同種金屬絲制成的，所以環(huán)2的質(zhì)量為環(huán)3的2倍．設(shè)環(huán)3的質(zhì)量為m，則三根繩承受的重量為3 mg(以2、3兩環(huán)的系統(tǒng)為研究對(duì)象)，即環(huán)1與環(huán)3之間每根繩的張力T1＝mg，是相同的． 　　對(duì)環(huán)2(受力如圖)，平衡時(shí)，有3T2cosα＝2 mg 　　又T1＝T2＝mg 　　得cosα＝2/3 　　環(huán)2與環(huán)3中心間的距離 　　x＝r0ctgα＝