Question

3．如圖所示為一交變電流的電壓隨時間變化的圖象，正半軸是正弦曲線的一個部分，則此交變電流的電壓的有效值是（　　）

• A． $\sqrt{34}$ V
• B． 5 V
• C． $\frac{5\sqrt{2}}{2}$ V
• D． 3 V

Answer 1

分析 根據(jù)有效值的定義求解．取一個周期時間，將交流與直流分別通過相同的電阻，若產(chǎn)生的熱量相同，直流的電壓值，即為此交流電壓的有效值．

解答 解：在前半周，是正弦式交流電，電壓為：${U}_{1}=\frac{{U}_{1m}}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=3V$，
后半周的電壓恒定，為：U₂=4V；
根據(jù)有效值定義，有：$\frac{{U}^{2}}{R}T=\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}\frac{T}{2}+\frac{{{U}_{2}}^{2}}{R}\frac{T}{2}$
代入數(shù)據(jù)解得U=$\sqrt{\frac{{{U}_{1}}^{2}+{{U}_{2}}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{{3}^{2}+{4}^{2}}{2}}$V=$\frac{5\sqrt{2}}{2}V$．
故選：C．

點(diǎn)評 求交流電的有效值，往往根據(jù)電流的熱效應(yīng)，由有效值的定義求解．中等難度．