Question

以下兩問(wèn)題是與熱學(xué)有關(guān)的物理現(xiàn)象的建模理論，請(qǐng)你運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行理論計(jì)算．
（1）空氣壓縮機(jī)是空調(diào)和冰箱的核心部件．空氣壓縮機(jī)在一次壓縮過(guò)程中，活塞對(duì)被封空氣做了2.0×10⁵J的功，同時(shí)空氣的內(nèi)能增加1.5×10⁵J，請(qǐng)你判斷被封空氣是從外界吸熱或是向外界放熱？其值為多少？
（2）已知地球半徑為R，空氣的摩爾質(zhì)量為M，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為P₀，標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣摩爾體積為v₀．請(qǐng)你估測(cè)地球表面大氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積V．（提示：地球表面大氣壓強(qiáng)是由大氣重力作用而產(chǎn)生的，地球是一個(gè)均勻球體，其表面積S=4πR²）

Answer 1

分析：（1）本題涉及內(nèi)能變化問(wèn)題，根據(jù)熱力學(xué)第一定律列式求解即可．
（2）大氣壓強(qiáng)是由于地球附近大氣層中空氣的重力產(chǎn)生的，根據(jù)大氣壓強(qiáng)和地球的表面積求出地球周?chē)�大氣層空氣分子的總質(zhì)量，再由密度公式求出空氣體積．

解答：解：（1）由熱力學(xué)第一定律△U=Q+W得
   Q=△U-W=1.5×10⁵J-2.0×10⁵J=-0.5×10⁵J
即：空氣向外界放熱0.5×10⁵J．
（2）大氣壓強(qiáng)是由于地球附近大氣層中空氣的重力產(chǎn)生的，則大氣壓強(qiáng)為：p₀=

mg

S

… ①
地球表面積為：S=4πR²…②
由①②得：地球周?chē)�空氣總質(zhì)量為：m=

p04πR2

g

，摩爾數(shù)為 n=

m

M

故地球表面大氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為：V=nV₀=

4πp0R2V0

gM

答：
（1）被封空氣是從外界放熱0.5×10⁵J．
（2）地球表面大氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積V為

4πp0R2V0

gM

．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意大氣壓強(qiáng)與容器中氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因不同，容器中氣體壓強(qiáng)是由于大量氣體分子頻繁碰撞容器壁而產(chǎn)生的．